究竟什么是科学?——从牛顿《炼金术手稿》谈起(中) | 文一

比如,中国古人最早发现了四则运算和负数,只需要给定“数”的操作性定义(比如算筹)和四则运算法则,就能从“2-3”中推导出“2-3=-1”,或者从“2×3”中推导出“2×3=3+3=2+2+2=3×2”,而这些推导过程本身就同时是一种逻辑证明——它用算术规则严格“证明”了等式的左边等于等式的右边。然而,包含算术的...

算盘发明之前,中国古人使用什么计算器?

南北朝时期,祖冲之首次圆周率精确到小数点之后第7位,他的儿子祖暅在前人刘徽的学术基础上,推导出了球体的体积公式;《孙子算经》中首次提到一元线性同余方程组的问题以及解法北宋时期,贾宪创造了“贾宪三角”(二项式系数在三角形中的一种几何排列)和“增乘开方法”;南宋时期,秦九韶论述了高次方程的数值解法;李冶首...

干货| 高中数学各知识点公式定理记忆口诀归纳!

简单三角的方程,化为最简求解集;3.不等式解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正...

第三次世界大战爆发的可能性有多大?

2.达到或超过二战的概率为Pd(X>7e7)=3.0e-3。3.使人类近乎灭绝的概率为Pd(X>6e9)=3.4e-5。以往的历史数据告诉我们,几乎每两年都会出现一场军事冲突或战争。恒定风险假说认为冲突发生的概率并没有降低,因此未来n年中的n/2次冲突或战争中至少有一次死亡人数超过x的概率为...

三次数学危机其实都在解决同一问题:为何公度会屡碰天花板?

然后从三次数学危机入手,揭示了同一律不能处处生效,排中律不能到哪都行,须迭代更新才能突破思维边界的特点,证实了生命灵性中的自我反省能力是机器智能无法做到的,机器智能的联网也无法涌现出反省能力,除非生命灵性介入。开放边界后的统一是无法一劳永逸完成的。当机器智能不断升级,完成金蝉脱壳时,已和生命灵性了无区别...

高中历史人教版必修一、二、三全套知识提纲

行省制意义:1.利于中央对地方管理2.加强了中央集权3.巩固了民族国家的统一唐朝中枢机构:中书省(决策权)门下省(审议权)尚书省(执行权)科举制意义:1.将读书做官紧密相连,利于打破特权垄断,扩大官吏人才来源,提高官员文化素质(www.e993.com)2024年11月14日。2.将选拔人才和任命官吏的权力,从世家大族手中集中到了中央政府,大大加强了中央集权...

二项式定理,这篇推送是非常全面的文章!

n≥1时,(1+x)n≥1+nx;0≤n≤1时,(1+x)n≤1+nx.(贝努力不等式常用于函数不等式证明中的放缩)五、几个性质①二项式系数对称性:展开式中,与首末两项等距的任意两项二项式系数相等。②二项式系数最大值:展开式的二项式系数中,最中间那一项(或最中间两项)的二项式系数最大。即:...

AI时代社会科学研究方法创新与模型“过度拟合”问题探索

以训练集样本开始训练预测模型,通过一定的方法(如正则化),监督学习算法会自动剔除冗余变量(如剔除x1性别变量),筛选出最具预测价值的变量来建构模型(如式中保留x2-x4三个变量),然后以测试集样本对模型进行评估,最终得到预测效果最佳(预测准确率最高)的模型。常见的监督学习算法包括正则化回归(regularized...

数学思维深探:从相邻中找重合,从重合中找相邻

(b)∪f(c)??f(b)∪f(a)(两个相同项之并集可合为一项),这就导致,素因子全集f(a)∪f(b)∪f(c)是该集(b)∪f(a)的真子集,全集不可能是该全集或其子集的真子集,母鸡下的蛋孵不出该母鸡自己(与正则公理相矛盾),这就证明了三元方程两组解集互素第三组互异会增添新素因子,于是可判定此命题为...

这里有你不知道的黄金分割知识吗?

(三)黄金分割名字由来“黄金分割”这个名字并不是由开普勒提出来的,是一位名叫欧姆的数学家命名的,他非常推崇中末比,觉得这个比例太美好了,所以就给这个中末比取了一个美好的名字——黄金分割(goldenerSchnitt),其中“黄金”是形容词,指“像金子般的”,“分割”是名词。“黄金分割”翻译成中文应该是“像金...