太精彩了!火柴人VS数学的这个视频我一口气看了无数遍…

这里出现了欧拉公式-1=e^(iπ),欧拉公式是复平面上单位圆旋转的特殊值,函数本体为f(z)=e^(iz),限制z为实数,则是以2为周期的周期函数f(0)=e^(i0)=e^(0)=1??f(2π)=e^(i2π)=cos(2π)+isin(2π)=1,所以也可以称为圆函数,同三角函数密不可分。出现了神奇的操作,通过在实...

虚数单位“i”是数学中重要的一个概念,你知道吗?

虚数是由实数乘以虚数单位“i”得到的数。虚数的一般形式为a+bi,其中a是实部,b是虚部。实数可以看做虚部为0的虚数。实际上,“i”本身并不是实数,而是虚数。虚数是一种非实数(也称为复数),它具有实部和虚部。在复数系中,存在着实数和虚数两种基本元素,它们共同组成了复数。事实上,所有实数都可以视...

数学很难的原因之一是,很多简单的概念被推广到了难以理解的程度

初看起来,似乎我们恰好是知道了关于i的一件事,即i^2=-1。但是如果还假设i服从算术的正常的法则,就还可以做更多有趣的计算,例如这意味着(1+i)/根号2是i的一个平方根。从这两个简单的假设(即i^2=-1以及i服从算术的通常法则)就能发展起整个复数理论而不必为i究竟是什么操心。而事实上,思考一下根号2的...

快速傅里叶变换(FFT)结果的物理意义是什么?

假设FFT之后某点n用复数a+bi表示,那么这个复数的模就是An=根号a*a+b*b,相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果,就可以计算出n点(n≠1,且n<=N/2)对应的信号的表达式为:An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn),即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。对于n=1点的信号,是直流分量,幅度即为A1/N。由于FFT...

神秘的根号(-1)

3i×i==-3,或=-1。说“i的平方等于-1”远比说“两次逆时针旋转90°便成反向”更容易理解。当然,同样的规则也适用于混合的复数。把3+4i乘以i,我们得到(3+4i)i=3i+4=3i-4=-4+3i。由图10立即可以看到,-4+3i这个点对应于3+4i这个点围绕原点逆时针旋转90...

x的x次方图像长啥样?刷新你对数学的认知!

利用指数形式,计算复数的乘方会非常容易,规则是:举个例子:要计算1+i的三次方,我们可以使用下面的方法:利用指数形式在复平面上画出这个向量,注意:无论k取什么整数,向量的方向都是固定的,与实轴正方向夹角为135度(www.e993.com)2024年11月3日。显然,这个结果等于-2+2i。03

国际课程中 SAT2数学考点你掌握多少|国际课程|SAT2|国际学校_新浪...

3。复数(complexnumbers)清楚复数的形式,加减乘除的计算;i的次方的计算;复数的几何表示,复数的绝对值(magnitude/modulus)。4。计数问题(countingproblems)熟悉加法原理、乘法原理、排列、组合的计算考题一般不会考查你是否背的排列、组合的计算公式,因为可以用计算器算,但是能记住最好。

2019高考最后一役战前动员

理由分析:江苏总分480分,但名校录取不仅看分数线,还看选测科目等级,如果考生的等级成绩不好,基本就与一流高校无缘;浙江因为实施新高考“3+3”模式,尝试了全新的选科、选考,目前处于摸索阶段,难度也比较大;河北省高分段人数多,高考人数多,竞争压力非常大;其它省份考生不算多,985工程、211工程、清北这些高校在各省...

高考过来人给你的最后叮咛

@芜鸠和红旗:i=-1@染染染_-Ing:导函数看正负,原函数看增减。@匿名:一定不只我一个人才知道椭圆的面积S=πab。@易烊千玺你压着我的头发了:一全正,二正弦,三正切,四余弦。@回见林海:空间几何想不出来怎么证明,就建标,适当画辅助线。