欧式距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离三种距离的可视化展示

1.欧式距离(EuclideanDistance)欧式距离是我们在直角坐标系中最常用的距离量算方法,例如小时候学的“两点之间的最短距离是连接两点的直线距离。”这就是典型的欧式距离量算方法。通常这这个距离的获取是基于我们熟悉的“勾股定理”,解算三角形斜边得到的。看看维基百科:httpen.wikipedia/wiki/Euclidean_...

这,就是数学

从这5条公理出发,用纯逻辑推理的方法,可以推导出无数条定理。比如说,每一条线的角度都是180度;三角形的内角和等于180度;过直线外的一点,有且只有一条直线和已知直线平行...这就是一幢名叫欧氏几何的大厦。你发现了吗?数学,本来就是逻辑的产物。可如果,我从这幢大厦里,随机地抽出一块产物递给你呢?...

AI即将打败人类奥数冠军,凭什么?

通过引入坐标系以及线段的运算概念,笛卡尔将平面上的点对应于一个有序的实数对,而直线、圆之类的几何图形,则可以由一个特定的代数关系式来表示。在他的著作《几何》中,笛卡尔向世人证明,几何问题可以归结成代数问题。更进一步地,可以通过代数运算来发现、证明几何性质。由此,笛卡尔成功地将当时完全分开的代数和几何学...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

3.多项式的最大公因式,辗转相除法;4.不可约多项式,多项式的唯一因式分解定理,多项式的重因式;5.多项式函数与多项式的根;6.代数基本定理,复数域和实数域上多项式;7.有理数域和整数环上的多项式,Eisenstein判别法;8.多元多项式的概念及字典排列法,对称多项式及其基本定理.第二部分行列式1.排列、n阶行列...

这本故事书很特别!它能让你爱上物理,翻开看看物理原理背后的故事!

这里涉及到的是月食现象,它的原理是光沿直线传播,这是初中光学的基本考点。欧洲医生迈尔在给病人放血的过程中,发现血液的颜色在寒冷的欧洲和在炎热的赤道不同,由此推测出热能和动能可以互相转换,能量总量不变。这就是大名鼎鼎的能量守恒定律。了解了这些故事,背后的知识就自然而然地装进了孩子的大脑里。

数论中最重要的未解之谜,我们正在接近它的答案

据他们的研究,在0.75≤x≤1的范围内,ζ函数最多有y(13/25)+c个零点,其虚部不超过y(www.e993.com)2024年11月29日。这到底意味着什么呢?布洛默解释道:“作者从定量的角度展示了黎曼ζ函数的零点离临界直线越远,其出现的频率就越低。换句话说,与黎曼猜想的偏离越大,发生的频率就越少。”...

席南华:基础数学的一些过去和现状

人们怎么也没找出费马说的那个证明,一般认为费马在书中注记说的证明可能有问题,于是此方程无非平凡整数解成为一个猜想,称为费马大定理问题。这个猜想一直吸引着数学家的强烈兴趣,费马本人对四次的情形的证明流传下来,三次的情形是欧拉在1770年证明的,五次的情形于1825年由勒让德和狄利克雷独立证明,等等。19世纪...

真正厉害的人,都拥有这八种“数学”思维

三、最短路径未必是直线:全面思考问题从美国波士顿到英国牛津的最短路径是什么?航班的乘客们会把这个问题留给飞行员。想要省油、省时的飞行员又是如何确定这条最短路线的呢?简单起见,假设地球是一个完美的球形。记住,如果可能的话,连接波士顿和牛津的最短路线实际上是一条穿过地球的直线隧道。

理论如何运作:牛顿力学的例子 | 张卜天译《科学哲学导论》

也就是说,它包含一组公设和公理,即公理系统中没有证明、但在系统中假设为真的命题,以及按照逻辑规则通过演绎由公理导出的大量定理。除了公理和定理,还有对一些术语的定义,比如直线(现在通常被定义为两点之间的最短距离)和圆(与给定点等距的点的轨迹)。当然,定义是由公理系统中未定义的术语组成的,如点和距离。

“ESG已经变成一句最新的脏话”

其实从挣钱角度看，ESG干不好是必然的。董师傅近日朋友圈转了一段话，“真正的资本主义，应该把挣钱看做一种义务和责任，挣钱本身就是目的”。这就跟两点之间，直线最短一样，是个朴素的定理，一旦掺杂了其他因素，目的就不纯粹，就得分心。晨星公司的统计显示，截至去年三季度，已经连续第四个季度，美国ESG基金...