告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
托普利茨将线性代数的主要定理推广到任意体上的最一般的向量空间中。如果光看西方历史这段介绍,能看出来线性代数与华夏有任何关系吗?完全看不出来。我们再来看看西方定义的有关线性代数的一些名词解释,如线性、向量、特征值、特征向量等等,能看出来吗?西史叙事称,线性(linear)指量与量之间按比例、成直线的关系...
【高中数学】立体几何公式总结大全|向量|科学|定理|射影|几何体...
诸如:正四面体的体积公式是;面积射影公式;“立平斜关系式”;最小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件,这可能是快速解答某些问题的前提。平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题要注意翻折前、展开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。与球有关的题型只能应用“...
两个接触面一个粗糙,一个绝对光滑,到底会不会产生摩擦力?| No.382
试用动能定理和牛顿第二定律两种方法推导杆转动的运动方程:力矩=转动惯量×角加速度。第二种方法直接从牛顿第二定律出发,但是这位同学没有意识到杆的点受到的外力到底意味着什么。如果没有,杆的点就不一定固定不动了。具体计算起来,杆绕质心的转动惯量是,所以杆转动的角加速度是,与此同时杆的质心有一个平动加速...
Sora·创世纪·大统一模型|向量|算法|宇宙|高维|模态|原理|视频...
定理:自然数据集表现为低维流形上的概率分布。2.数据流形的维数降低:数据样本点集在高维原始数据空间中实际上局限于低维流形。3.物理系统的适定性物理的几何连续可以通过偏微分方程的解的正则性和唯一性来体现,自然界的物理过程在大多数情况下是连续和可预测的。4.概率分布的变换:通过传输变换,例如...
1952年高考数学真题,考查正余弦定理,现在的学生说是送分题
根据正弦定理,即a/sinA=b/sinB=c/sinC可得,sinB=bsinC/c=5×3√7/(8×6)=5√7/16,sinA=asinC/c=√7/4。最后看第三小问:判断三个角是什么角。要判断三个角是锐角还是钝角,最直接的办法就是求出三个角的度数,但是本题中三个角对应的三角函数值都不是特殊值,也就是说很难直接求出三个角的...
最伟大物理定理之一:没有它,近百年物理突破无从谈起
这是为什么?因为空间的对称性(www.e993.com)2024年9月19日。而角动量守恒则是从旋转对称性(即物理规律在空间旋转时保持不变)中出现。一个熟悉的例子是,当一位溜冰者把她的手臂收起时,她的旋转速度会加快。这是因为总的角动量必须保持不变,而这要归功于旋转对称性。物理规律在时间、空间和旋转上都是对称的。根据诺特定理,这些对称性表明...
高中数学最难的三章知识点
④比小的大,比大的小,有解在中间(小大大小取中间)三个或三个以上不等式组成的不等式组,可以类推。3、数轴法可以在数轴上确定解集:把每个不等式的解集在数轴上表示出来,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集。有几个就要...
直线和平面的位置关系空间两直线的位置关系
最小角定理:斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角三垂线定理及逆定理:如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也与这条斜线垂直esp.直线和平面垂直直线和平面垂直的定义:如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a和平面互相垂直.直线a...
高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合
通过最值产生结论。应注意恒成立与存在性问题的区别,如对任意x∈[a,b]都有f(x)≤g(x)成立,即f(x)-g(x)≤0的恒成立问题,但对存在x∈[a,b],使f(x)≤g(x)成立,则为存在性问题,即f(x)min≤g(x)max,应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系。
高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总
通过最值产生结论。应注意恒成立与存在性问题的区别,如对任意x∈[a,b]都有f(x)≤g(x)成立,即f(x)-g(x)≤0的恒成立问题,但对存在x∈[a,b],使f(x)≤g(x)成立,则为存在性问题,即f(x)min≤g(x)max,应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系。