2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(1)理解数项级数敛散性的概念,掌握数项级数的基本性质;(2)掌握正项级数的比较判别法、根式判别法和积分判别法;(3)掌握一般项级数的莱布尼兹判别法、狄利克雷判别法和阿贝尔判别法;(4)掌握函数项级数(函数列)一致收敛性的M-判别法、狄利克雷判别法和阿贝尔判别法,掌握函数项级数(函数列)的分析性质...

专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

可以通过判定级数收敛的方法,来判断通项为级数的余项的数列的收敛性,并且可以得到极限为0的结论。例7:判定如下数列的敛散性,如果极限存在则求极限:提示(1)取级数为,该级数为正项级数,考虑根值法,可得级数收敛,所以通项为0,即第一个数列不仅收敛,而且极限值就等于0.(2)取级数为,级数...

席南华:基础数学的一些过去和现状

人们怎么也没找出费马说的那个证明,一般认为费马在书中注记说的证明可能有问题,于是此方程无非平凡整数解成为一个猜想,称为费马大定理问题。这个猜想一直吸引着数学家的强烈兴趣,费马本人对四次的情形的证明流传下来,三次的情形是欧拉在1770年证明的,五次的情形于1825年由勒让德和狄利克雷独立证明,等等。19世纪...

期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)

可以判定级数收敛,即收敛,等价于数列收敛.然后对递推式两端取极限得到极限值.(4)拉链定理.如果以上方法失败,而数列又不具有单调性,可以尝试改写为奇数项构成的数列与偶数项构成的数列,并基于原数列的递推式得到各自的递推关系式,然后分别基于以上某个方法,尤其是单调有界原理来验证两个数列极限的存在性与求...

解集基底互素定理可判定黎曼假设中的狄利克雷特征无扩域通解

也就是说,发散的原级数经解析延拓变为交错级数则存在客观上条件收敛。ζ(s)=0的所有非平凡解集位于一条经过横坐标1/2处的垂直线上,这就是黎曼猜想。“解析延拓”定义:假定函数f1(z)与f2(z)分别在区域D1与D2中解析,D1与D2有一公共部分,在其上f1(z)=f2(z))成立。于是将f1...

2023考研数学复习指导:无穷级数常考题型

判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;求幂级数的收敛半径,收敛域;求幂级数的和函数或求数项级数的和;将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);将函数展开为傅立叶级数,或已给出傅立叶级数,要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);

2016考研数学无穷级数各章节内容要点

测试点:(1)利用狄利克雷定理判断收敛点;(2)把函数展开成傅立叶级数,奇偶函数的傅立叶级数10.7综合例题针对本章所学内容复习巩固,每个例题独立求解,然和和答案对比,对自己所学情况进行简单的测评。以上是老师以高数教程为基础,把无穷级数所要求掌握的知识点落实到每一章的每一节,希望学员在复习的过程中熟练...

第39讲:《傅里叶级数及其收敛性》内容小结、课件与典型例题与练习

第三步:以傅里叶系数为系数,写出傅里叶级数第四步:根据狄利克雷收敛定理,判断函数在区间上的收敛性,写出在区间上的傅里叶级数的和函数。尤其注意考察区间内的间断点和区间端点的收敛性,得到和函数等于被展开函数的集合,并写出如下表达式四、定义域区间长度为的函数的傅里叶级数展开...

2020考研高数常考题型:无穷级数

1.判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;2.求幂级数的收敛半径,收敛域;3.求幂级数的和函数或求数项级数的和;4.将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);5.将函数展开为傅立叶级数,或已给出傅立叶级数,要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

七,无穷级数考试内容26参考书目考试科目代码考试科目名称考试大纲常数项级数及其收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼兹定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域,和函数的概念幂级数及其收敛...