席南华:基础数学的一些过去和现状

对于素数在自然数中的比例,有著名的素数定理,曾是勒让德的猜想(1808),阿达马和德拉瓦勒-普桑最先分别证明该定理(1896)。1949年塞尔贝格和埃尔德什分别给出素数定理的初等证明。这是塞尔贝格获1950年菲尔兹奖的重要工作之一。2004年陶哲轩和本·格林合作证明了存在任意长的等差素数数列。这项工作极大地激发了...

如何让自己在“输”的时候仍然获益?|宇宙|押注|巴菲特|期望值...

6、由于球类游戏充满了不确定性,并且总决赛的次数有限,下注者无法像玩儿德州扑克那样通过大量重复,以令大数定律“显形”。所以,即使是在主观胜率很高的情况下,通过“保险策略”对冲尾部风险,对于业余下注者而言,也是值得的。7、上面的例子里,对冲牺牲了一小部分期望值,换来了一些确定性,体现为在不同结果上的回报...

令数学众神钦佩的数学家,她提出的定理成为20世纪物理学的基石

1918年夏天,艾米·诺特发表了现在以她的名字命名的定理——在对称性和守恒定律之间建立了深刻的双向联系。这种见解的影响在物理学中无处不在;它构成了我们关于基本相互作用的所有理论的基础,并赋予守恒定律更深层次的意义,使其超越了本就行之有效的经验规则。诺特的论文、讲座以及她与学生和同事之间的人际往来推动了...

12岁的爱因斯坦是如何独立证出勾股定理的?

沃尔特·艾萨克森(WalterIsaacson)、杰里米·伯恩斯坦(JeremyBernstein)和班诺什·霍夫曼(BaneshHoffman)都得出了令人沮丧的结论,他们都认为,虽然爱因斯坦声称自己独自给出了毕达哥拉斯定理的一种新证明,但实际上他只是在无意中重新给出了早已为人所熟知的证明。然而24年前,这一缺失的记录重新浮现了出来。在《分形、...

人工智能的起源:六十年前,一场会议决定了今天的人机大战

他把AI历史当作斗争史,把历史分为两个阶级、两条路线的斗争,于是历史成了一串儿对立的议题,如模拟vs数字,串行vs并行,取代vs增强,语法vs语义,机械论vs目的论,生物学vs活力论,工程vs科学,符号vs连续,逻辑vs心理等,在每一议题下有进一步可分的子议题,如在逻辑vs心理下又有定理证明vs问题求解等。

Peter Shor:量子计算的早期岁月

我不知道究竟是什么导致了动机的改变(www.e993.com)2024年11月21日。难道他觉得试图找出一种更好的方式来理解贝尔定理这个动机太丢人了,因为这牵涉到量子力学的基础,所以他想出了一个更加体面的?或者是还有别的什么原因?我还想说说那个年代另一篇有趣的文章。1985年,大卫·多伊奇写了一篇关于量子图灵机、量子计算以及量子邱奇-图灵论题的文章。