两万多人中仅有20%能答对,数学家“罐中难题”引爆全网讨论
之所以在X上讨论数学,是因为2020年疫情期间,Litt感到非常孤独,便发现在社交媒体中,与随机的人聊自己喜欢的主题可以获得快乐。在Litt看来,即便是抛硬币这种最基本的概率事件,也会产生有趣的问题。就比如,前段时间,他发布的有关掷硬币的一个谜题,便吸引了2万多人参与讨论。还有另一个改版的同类谜题,更是得到...
100个红绿球,让2万人集体翻车!数学家「罐中难题」引爆全网讨论
之所以在X上讨论数学,是因为2020年疫情期间,Litt感到非常孤独,便发现在社交媒体中,与随机的人聊自己喜欢的主题可以获得快乐。在Litt看来,即便是抛硬币这种最基本的概率事件,也会产生有趣的问题。就比如,前段时间,他发布的有关掷硬币的一个谜题,便吸引了2万多人参与讨论。还有另一个改版的同类谜题,更是得到近...
表面是法官,私下是数论学家,斜杠公务员抛下绵延三百年数学难题
这就是他的完全叫错了名字的“最后的定理”(lasttheorem)。首先“最后”不是指费马生命中最后的猜测,而是表示在费马的其他猜测都得到证明之后,这个猜测仍然没有得到证明。另外,把这个猜测称为费马的“定理”也不妥当,因为他没有给出证明。很多年过去了,其他数学家也参与到这一证明之中。索菲·热尔曼、勒让德、...
数学史上的十大难题:我猜你一个都不会做,会做说明你是数学大神
二、费马大定理费马大定理是17世纪法国数学家费马提出的一个著名猜想,即不存在三个大于1的整数a、b和c,使得an=bn+cn。这个定理的证明的过程历经了多个世纪,最终在1995年由英国数学家安德鲁·怀尔斯提出了完整的证明。费马大定理的解决不仅解决了数学史上的一大难题,也为数学研究提供了新的思路和方法。三、黎曼...
陶哲轩最新采访:AI将颠覆数学界!用Lean规模化,成百上千条定理一次...
有一个名为mathlib的庞大项目,所有本科数学的基本定理,如微积分和拓扑学等,都被一一收录到这个库中。人们已经投入了大量的工作,将公理提升到相当高的水平。我们的梦想是把数学库真正提升到研究生教育的水平。这样,数学的形式化就会容易得多。我们还期待有更好的搜索方法,因为如果你想证明某件事情,你必须能够找...
顶尖俄罗斯数学天才格里戈里·佩雷尔曼到底可以“恐怖”到什么程度?
美国《科学》杂志2006年度评选出的十大科学进展中,庞加莱猜想的证明被列为头号科学进展(www.e993.com)2024年9月8日。对于数学界来说,这可能就已经是百年一遇的“大事件”。而破解庞加莱猜想的人,就是俄罗斯数学家,格里戈里·佩雷尔曼。他传奇的人生更精彩。来源|《庞加莱猜想:追寻宇宙的形状》...
数学“封神榜”榜首,居然是他
“这是一个迷恋排名的时代,也是一个迷恋排名的世界。什么东西都可以拿来排名,没有排名似乎就会不知‘好歹’,就没法作自我判断。这种现象的出现,多少反映了当今信息量的剧增,相形之下个人更为渺小化,更加丧失决策的信心,转向寻求外在‘权威’的评鉴。”套用英国作家狄更斯《双城记》中的著名句式,数学家李国伟开始了他...
丘成桐:数学及其在中国的发展
例如,对于Riemann面理论来说很基本的一个内容是Riemann-Roch定理。这是一个用来描述代数方程(组)解的个数的公式。在四十年代末,好几个人,例如Serre和Kodaira,提出了一个高维Riemann-Roch公式。1954年,Hirzebruch用从的陈类这一语言证明了被猜测的这个Riemann-Roch公式是正确的。后来,Grothendick引进...
...父魏尔斯特拉斯:他用一个函数挑战了整个微积分学界,开创数学的...
魏尔斯特拉斯学派通过魏尔斯特拉斯本人或者他的门生们发表的研究成果,对分析学赋予逻辑上的一种无与伦比的精确性。他矫正了许多难以捉摸的错误概念,证明了大量重要的定理,并且构造出一个令数学家们惊叹不已的处处连续而又不可微的函数的反例。他也被誉为“现代分析学之父”。
经典综述:自由能原理——统一的大脑理论
总之,贝叶斯大脑和预测编码的基本主题是,大脑是一个推理引擎,它试图优化导致其感觉输入的概率表征。这种优化可以利用(变分自由能)“惊奇”约束来实现。简而言之,自由能原理包含了贝叶斯大脑假说,可以通过该领域的许多方案来实现。这些方案几乎无一例外地涉及到大脑区域或单元之间某种形式的信息传递或信念传播。这样,我...