奇妙的杨辉三角与二项式乘方.高中数学
我们这次要讨论各项系数,第k项的系数为也可以写成显然,当n很大时,要计算这n+1个系数尤其是中间部分的系数是非常困难的。其实这个系数有一个好的记忆方法,那就是利用“杨辉三角”。杨辉三角杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》...
“二项式定理”到底有多重要?可能你想不到
“二项式展开式”系数的问题,实际上是“组合数”的计算问题,用“杨辉三角数”可以快速的求出“组合数”。“二项式展开式”和“杨辉三角数”的关系非常紧密。用“系数通项公式”来计算,称为“式算”;用“杨辉三角形”来计算,称作“图算”。异曲同工,殊路同归,数学之美,令人惊艳!二项式定理在”组合理论”...
高中数学说课稿:《二项式定理》
老师指明①当项数是4时,,此时,所以第4项的二项式系数是,②第4项的系数与的第4项的二项式系数区别。板书解:展开式的第4项。所以第4项的系数为,二项式系数为。选题意图:①利用通项公式求项的系数和二项式系数;②复习指数幂运算。例2求的展开式中不含的项。讲解过程...
数学之美:神奇的杨辉三角形,比西方早近600年,致敬古代数学家
二项式系数手算开方这里选取一个手算开平方的例子:概率论如何计算第n层杨辉三角杨辉三角规律明显,有很多方法可以计算第n层数字。代码编程,从0开始。我们可以通过队列来实现,根据之前学过的,Python中的deque。比如:0层:11层:1,12层:1,2,1假设从队列2层推到3层,队列q=1,2,1,2层变换为3...
欺骗华夏那么多年,欧拉这座虚构神像也该倒掉了,又一个莎士比亚
二项式系数三角形表:北宋的贾宪与南宋的杨辉都提及了这个三角形,在中国它被称为贾宪三角或杨辉三角。而在600年之后的欧洲,人们对它的称呼则是帕斯卡三角(版权易主)大衍求一术:南宋秦九韶,发明的一次同余式和求高次方程数值。欧洲直到18世纪,经过欧拉,拉格朗日,高斯三位数学家六十多年的努力才达到相同水准,...
名师点评江苏高考试题 奥运和限塑昨天都考到了
第六大项现代文阅读,论述类和实用类任选一题(www.e993.com)2024年7月30日。附加题以附加试卷的形式,在主卷考试结束后,对选修历史的考生单独发放。其内容仍体现平稳过渡的原则,文言断句选自《梦溪笔谈》,文字并不艰深,而“黄老”和“六经”归属什么“流派”等考题反映了注重积累,注重语文素养的核心;中外名著阅读的两个简答题一是说出单四嫂等一...
高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合
在二项式(a+b)n的展开式中,其通项Tr+1=Crnan-rbr是指展开式的第r+1项,因此展开式中第1,2,3,...,n项的二项式系数分别是C0n,C1n,C2n,...,Cn-1n,而不是C1n,C2n,C3n,...,Cnn。而项的系数是二项式系数与其他数字因数的积。31.循环结束判断不准致误...