从数学角度概述阿西莫夫机器人三定律

机器人学第一定律的数学实例化:为了在数学上实现第一定律,首先考虑一个同理心代理,其唯一偏好是防止另一个代理(目标代理)受到伤害。同理心代理的行动可以由预期自由能(4)来支配,其中我们除了目标的伤害之外,丢弃所有外部变量:第一定律的一种实现方式可以是,例如,在(11)中假设目标伤害的首选分布为随伤害指数衰减...

人人都爱的指数基金是如何诞生并改变了投资这件事丨晚点周末

如今，指数基金存在50多年了，其影响无处不在：它已经是最流行的投资选择；即便不买指数去买个股，一个人看中的股票也高度被指数所左右；甚至完全不投资，也身在其中。今年，美国的指数基金资产规模首次超过主动基金。目前，世界上规模最大的股票基金是一只指数基金，规模最大的债券基金也是一只指数基金。规模最大...

初中数学:七年级数学上册重难点知识梳理(收藏)

指单项式中所有字母的指数的和。4、多项式几个单项式的和。判断代数式是不是多项式,关键要看代数式中的每一项是不是单项式.每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数,这里是次数最高项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式.特别...

千万别给科学家擦黑板_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

在英国伦敦数学科学研究所(LondonInstituteforMathematicalSciences,LIMS)的官网首页,展示的不是研究所的环境如何优渥以及获得多少荣誉奖项,而是精彩的黑板板书作品,它们向外界展示了科学家们在黑板上如何打破经典障碍、进行指数考夫曼缩放以及马勒测度演算等等,这些简明的黑板照美感浑然天成,具有莫名的吸引力。图:科研...

“三向一体” 推动“经济数学”课程思政建设

教师用这样的例子提醒学生,数学容不得一点马虎,差之毫厘,失之千里。另外,常数函数求导时,学生基本了解3的导数为0,但被问到“e^3的导数是什么”“sin5的导数是什么”时,很多学生看不清这两个函数常数的本质,仍然把它们理解成为指数函数和三角函数,因此回答“e^3”和“cos5”。这时,教师就要引导学生认清函数的...

如何用数学思维,理解商业世界的底层逻辑

????数学是描述万物本质的语言,理解数学即理解事物本质(www.e993.com)2024年11月15日。????商业和数学有着紧密的联系,用数学可以揭示商业模式的奥妙。????数学知识可以帮助我们在商业世界中看清本质、解决问题,如四则运算、概率与统计等。我常说,只有底层逻辑才有生命力。

奇怪的现代密码学:最好的加密方式 就是公开

而且明文中相同的字母也会被加密成了不同密文,这就很好的防止了频率分析法。另外即便知道其运作原理也是很难破解的。这是怎么做到的呢?我们来到恩格玛机的内部,转子装置,在这个装置的右端输入轮上,有26个触点,分别链接键盘上的26个字母。装置的中部由同样带有26个触点的多个转轮组成,但与输入轮有些...

人人都爱的指数基金,如何改变了投资这件事

1970年代指数基金诞生时遭到的海报抨击:“来一起消灭指数基金吧,指数基金是非美国的!”图片来自:X。保罗·萨缪尔森(1915~2009)是第一位获得诺贝尔经济学奖的美国人,也是巴舍利耶“随机游走”思想在美国的推广者。他将指数基金的诞生与轮子、字母表、古腾堡活字印刷机、葡萄酒和奶酪的发明相提并论。

数学史上的重大革命:你知道对数函数如何影响科学计算吗?

对数函数是数学中的一种基本函数,它是指数函数的逆函数。如果我们有一个指数方程a??=x,那么对应的对数方程是y=log??(x)。其中a是底数,x是真数。这里的y就是x的以a为底的对数。换句话说,对数函数回答了这样一个问题:底数a需要被乘以自身多少次才能得到另一个特定的数x?

计算复杂性理论50年:从P与NP问题到元复杂性

哈密顿路径问题具有明显的不对称性(asymmetry):可以用多项式算法快速验证解,但求解则只能用缓慢的指数算法。这种不对称性也并不意外——欣赏艺术品总比创作更容易,验证数学定理总比证明要容易,但并非所有的计算问题都具有这样的不对称特征。事实上,有一个与寻找哈密顿路径非常相似的问题,其难度却截然不同。