今年有另一场更值得关注的数学竞赛|科学|代数|数论|算法|拓扑学...

比如,很多数学家,包括陶哲轩自己,使用一个叫做“整数序列在线百科全书”(OnlineEncyclopediaofIntegarSequences,OEIS)的数据库。第二个例子是科学计算。比如用计算机来建模各种事物,求解大量线性方程或偏微分方程,这几乎是现代科学研究和工程应用的基石,从天气预报到风洞实验,从新材料和药物的研发到期权定价、核反应...

概念的表征应该如何表示|向量|高维|模态_网易订阅

实现正交性的一个简单方法是随机性:在高维空间中,两个随机生成的向量近似正交,因此符号通常被初始化为随机的高维向量。VSAs的一个重要操作是符号可以通过基本的逐元素向量运算进行组合或绑定。假设我们要表示诸如某位总统出生在哪个州这样的知识。总统和州都将被表示为随机向量(例如,乔治·华盛顿将是一个向量mGeorge...

??陶哲轩用AI形式化的证明究竟是什么?一文看懂PFR猜想的前世今生

如果一开始的集合有10个随机数,那么新的列表(称为和集)会有大约50个元素。如果一开始是100个随机数,那么和集中可能会有大约5000个元素;而如果初始有1000个数,那么和集会有50万个数。但如果初始集合有结构,则和集中的数会少得多。假设有另一个包含10个数的集合:这些数都是2到20...

被数学选中的人:现代概率论之父柯尔莫哥洛夫

柯尔莫哥洛夫对“质数有无限多个”“等腰直角三角形的斜边不能用直角边的整数倍表示”等发现给予了最高的赞美之词。接下来，他详细叙述了注重实用性的古巴比伦数学同理想主义的古希腊数学经由中世纪的阿拉伯数学，最终发展为近代欧洲数学的历程，实在是令人兴致盎然。我从这段历史中了解到了很多史实。比如，我虽然知道...

【光电通信】5G上下行解耦技术

UE根据响应的指示在SUL或NUL发起随机接入。上行载波变更流程UE在上下行解耦小区进入连接态,由于NUL载波与SUL载波的上行覆盖存在差异,UE在NR小区内移动时会产生上行载波变更。如果UE当前的上行链路在NUL载波上:基站会下发A2事件相关测量配置如果当前小区下行测量结果满足A2事件,UE上报测量报告...

陶哲轩:从复杂系统中,抓住奇妙的普适性

在大数定律之后,也许另一个最基本的普适性规律的例子是中心极限定理(CentralLimitTheorem)(www.e993.com)2024年11月2日。粗略地说,这个定理断言,如果一个统计量是由许多独立且随机波动的组成部分组合而成,且没有一个组成部分对整体有决定性影响,那么这个统计量将近似地按照一种称为正态分布(或高斯分布)的规律分布,或者更通俗地称为钟形曲线...

第三次科学范式转移?|新春特辑|牛顿|宇宙|达尔文|生物圈|集合论...

??该系统具有最近被认知的强大特性——约束闭合(constraintclosure)[12]:热力学功是能量释放到少数自由度上的约束形成的[20]。这些约束构成边界条件。九肽自催化集体系中的肽分子就是物理约束条件,它们约束化学能量的释放:每个肽分子结合下一个肽分子的两个底物,从而降低了活化能,使得化学能量释放到少数自由度...

“20%暴击”!为什么在游戏里的各种增益总需要一个百分比?

20%的暴击一般是如何实现的?通常我们心理上认为的暴击应该是纯随机的,它需要计算机通过生成随机数来实现。但是游戏公司因为这样那样的原因又会刻意的对暴击进行控制,于是就出现了玩家语境中的真随机和伪随机。虽然之前已经有玩家讨论过,但是我还是想从概率论的角度唠叨几句。我们所说的随机数本质上是一次“随机试验”...

史上最难小游戏“羊了个羊”深度剖析!玩不过去是智商问题吗?

1.人为设定270个卡位。*在没有放卡之前,这些卡位都是空的。2.按照“从上到下“的解锁条件,随机生成一条解锁路径。*因为同一层卡牌有很多张,解锁的路径也非常多。我们在这非常多的路径中,让程序随机寻找一条符合规定的路径即可。3.把解锁路径倒过来,作为卡位的顺序。

P,NP,PSPACE都是什么?一文讲清计算复杂性分类

一个问题到底有多难?对于那些想把所有问题按照复杂类别(complexityclaesses)排序的计算机科学家来说,这是一个最基本的任务。一个复杂类别包含了满足特定条件的所有计算问题:这些问题的时间和空间复杂度不超过某个值。举个简单的例子,对于整数123456789001,有些人可能会问:这个数是一个质数吗?计算机科学家可以使用...