如何画根号函数y=√(x^2+1)+x+1的图像?

对于函数y1=√(x^2+1)在定义域上为增函数,函数y2=x+1在定义域上为增函数,所以其和函数y=y1+y2在定义域上也为增函数。同时,本题还可以通过导数知识判断函数的单调性,过程如下:∵y=√(x^2+1)+x+1∴y'=2*x/2√(x^2+1)+1=x/√(x^2+1)+1>0,即函数在定义上为单调增函数。※....

函数y=√(x-1)^3图像画法及步骤

1x-1≥0,即:x≥1,则函数的定义域为:[1,+∞)。※.函数的单调性除由复合函数“增增为增,增减为减”来判断函数单调性外,本处通过函数的导数知识来解析,步骤如下:y=√(x-1)^3,则:dy/dx=(3/2)*√(x-1)可知dy/dx≥0,所以:函数y在定义域上为增函数。※.函数的凸凹性∵dy/dx=(...

函数y=lnx-√x的性质及其图像

由函数的特征知,对lnx有x>0,对√1x有x≥0,则x>0,即函数的定义域为:(0,+∞)。※.函数的单调性本步骤用导数知识来解析函数的单调性。∵y=lnx-√x∴dy/dx=1/x-1/(2√x)令dy/dx=0,则:1/x=1/(2√x),又因为x>0,即:x=4,此时函数的单调性为:(1)当x∈(0,4)时,dy/dx>0...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}...

老黄被网友难住了,高智商的进来,一道题看出老黄有多笨

这一看就是要利用反余弦的导数-1/根号(1-t^2)进行凑微分。但是凑完微分,分母中还有一个根号式,t的3/2次方。处理起来非常麻烦。因此老黄尝试换元,记arccost=x,则t=cosx.换元之后,得到两个不定积分的和,其中一个的被积函数是-3e^x*(cosx)^(1/2),另一个是e^x*(cosx)^(-3/2).这显然是两个...