函数y=(4x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的三阶导数计算

=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).二阶导数计算:dy/dx=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).再次求导,即可得二阶导数,有:d^2y/dx^2=8cos2x+8cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)sin^2(2x+1)-16cos^3(2x+1)cos(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)...

函数y=cos(33x+3)^3的导数计算详细步骤

y=cos(33x+3)^3,由函数y=cosu,u=x^3复合函数,根据链式求导法则,并利用正弦函数导数公式,即可计算出导数,即:dy/dx=-sin(33x+3)^3*3(33x+3)^2*(33x+3)'=-99(33x+3)^2sin(33x+3)^3。※.导数定义法根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){cos[33(x+t)+3]^3-cos(33x+3)^3}...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...

“三向一体” 推动“经济数学”课程思政建设

另外,常数函数求导时,学生基本了解3的导数为0,但被问到“e^3的导数是什么”“sin5的导数是什么”时,很多学生看不清这两个函数常数的本质,仍然把它们理解成为指数函数和三角函数,因此回答“e^3”和“cos5”。这时,教师就要引导学生认清函数的本质,使用正确的求导公式。(二)锲而不舍的钻研精神解决数学问题需...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

2)自动微分是一种计算导数的技术,用于计算函数的导数或梯度。在深度学习中,反向传播算法就是一种自动微分的方法,用于计算神经网络中每个参数对于损失函数的梯度。通过计算图和自动微分的结合,可以有效地计算复杂神经网络中大量参数的梯度,从而实现模型的训练和优化。

函数y=sin(x+1)^2的导数计算

y=sin(x+1)^2,由函数y=sinu,u=x^2复合函数,根据链式求导法则,并利用正弦函数导数公式,即可计算出导数,即:dy/dx=cos(x+1)^2*2(x+1)*(x+1)'=2(x+1)cos(x+1)^2(www.e993.com)2024年11月15日。打开网易新闻查看精彩图片※.导数定义法根据导数的定义,有:...

量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌

求位置的二阶时间导数,有因为是柱坐标,因此ρ和φ基向量不是常量,这意味着我们也要对它们求时间导数。惯性力在任何加速的坐标系中,必须引入加速度项(惯性力)来抵消坐标系的加速度。在我们的例子中,有两个惯性力:离心加速度科氏加速度虚力

张朝阳称《流浪地球2》引力弹弓真实存在 旅行者号是最佳实例

最终有v2^2>v1^2实现加速过程。几何上,如果让v1'矢量和vp矢量所夹角为α,前面计算双曲线轨道中的参数β=arccos(B/A),那么角δ正是同样的,如果δ为一钝角,引力弹弓过程自然也可以被用于减速。按照几何关系,我们有从而这给我们带来最终的表达式

我用1 个 2 手计算器换了 3 台 MacBook(上)

很快啊,我就熟练到了炉火纯青的地步,对所有功能都了然于胸,包括阶乘、随机数、二进制等。除了「->rθ」和「CPLX」,这是极坐标、复数相关的,初中水平有限,不知道是做什么用的。因为熟悉,还用它搞过恶作剧,把同学的计算器改成16进制,此时,只有「加减乘除」基本功能可用,sin、cos等函数都失效了。再输入一些...

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

y'''=cos(x+2*π/2)=sin(x+3*π/2)y^(4)=cos(x+3*π/2)=sin(x+4*π/2)一般的,可得y^(n)=sin(x+n*π/2),用类似的方法可得(cosx)^(n)=cos(x+n*π/2)列题4:求ln(1+x)的n阶导数分析:y=ln(1+x),y'=1/(1+x),y''=-1/(1+x)^2,y'''=1*2/(1+x)^3,y...