函数y=√(2x+9)*(3x-1)^7的性质及图像

根据函数特征,由于函数含有根式,则有2x+9≥0,即x≥-9/2≈-4.50,所以该函数的定义域为:[-9/2,+∞)。※.函数的单调性本处使用导数知识来解析函数的单调性,并求出函数的单调区间,即:y=√(2x+9)*(3x-1)^7,dy/dx=2(3x-1)^7/2√(2x+9)+√(2x+9)*21*(3x-1)^6]=(3x-1)^6/2√...

已知函数f(x)=11x^2-11x-1,求f(f(x))的单调区间

22x-11=0,或者22x^2-22x-3=0,即:x1=1/2,x2,3=(11±√187)/22.即函数驻点的横坐标有三个,结合不等式和导数与函数性质有关知识点,可求出函数的单调区间。(1).单调增区间为:((11-√187)/22,1/2),((11+√187)/22,+∞)。(2).单调减区间为:(-∞,(11-√187)/22],[1/2,(1...

切线方法计算方程3x^2(2x+3)^2+21(4x+3)=0的近似值

当x=-0.75时,f(x)=f(-0.75)=3*(-0.75)^2[2*(-0.75)+3)]^2+21[4*(-0.75)+3]≈3.80>0,可知在区间[-1.50,-0.75]上必有实数根,下面讨论根的唯一性:对x求导有:f'(x)=6x(2x+3)^2+3x^2*4(2x+3)+84,=6x(2x+3)(4x+3)+84,当x∈[-1.50,-0.75]时有:x<0,2x+3≥0,...

函数y=sin(x+1)^2的导数计算

y=sin(x+1)^2,由函数y=sinu,u=x^2复合函数,根据链式求导法则,并利用正弦函数导数公式,即可计算出导数,即:dy/dx=cos(x+1)^2*2(x+1)*(x+1)'=2(x+1)cos(x+1)^2。打开网易新闻查看精彩图片※.导数定义法根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){sin[(x+t)+1]^2-sin(x+1)^...

函数y=√(x-1)^3图像画法及步骤

本处通过函数的导数知识来解析,步骤如下:y=√(x-1)^3,则:dy/dx=(3/2)*√(x-1)可知dy/dx≥0,所以:函数y在定义域上为增函数。※.函数的凸凹性∵dy/dx=(3/2)*√(x-1),∴d^2y/dx^2=(3/2)*(1/2)/√(x-1),=(3/4)*1/√(x-1)^,...

函数y=(4x+1)^2(x+11)的主要性质及其图像

通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性及极限的性质,并通过函数导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间,并简要画出函数y=(4x+1)^2(x+11)示意图的过程与步骤(www.e993.com)2024年11月18日。※.函数定义域根据函y=(4x+1)^2(x+11)特征,可知函数自变量x可以取全体实数,即函数的定义域为:(-∞,+∞)。

大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法

一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍是x的函数,我们把y'=f'(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数,记作y''或d^2y/dx^2,即y''=(y')'或d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx相应的,把y=f(x)的导数f'(x)叫做y=f(x)的一阶导数类似的,二阶导数的导数,叫做三阶导数,三阶导数的导数叫做四阶...

高考数学知识点:导数公式

7.y=tanxy'=1/cos^2x8.y=cotxy'=-1/sin^2x9.y=arcsinxy'=1/√1-x^210.y=arccosxy'=-1/√1-x^211.y=arctanxy'=1/1+x^212.y=arccotxy'=-1/1+x^2最新高考资讯、高考政策、考前准备、高考预测、志愿填报、录取分数线等...

已知2/x+1/y=1,求x+y的最大值的四种方法

△=(-1-t)^2-4*2t≥0,化简得:(t-3)^2≥4*2。要求t的最大值,则对不等式两边开方有:t-3≥2√2,t≥3+2√2,即tmax=3+2√2。方法四:多元函数极值法设F(x,y)=x+y+λ(2/x+1/y-1),分别对参数求偏导数得:Fx=1-2λ/x^2,Fy=1-λ/y^2,...

函数y=1/(x^3+1)的函数性质及其图像

即区间(-∞,-1)∪(-1,+∞)为减区间。或者,用导数知识求解有:y=1/(x^3+1),dy/dx=-3*x^2/(x^3+1)^2<0,即此时函数y为减函数。打开网易新闻查看精彩图片※.函数的凸凹性:dy/dx=-3*x^2/(x^3+1)^2,d^2y/dx^2