从软物质到拓扑力学超材料

图2(a—c)典型的力学零模：x、y方向的平动和绕z轴的转动是平庸的力学零模；(d)切变是非平庸的力学零模，又称为“力学软模”；(e)由于结构中存在力学软模，力学结构不稳定；(f)结构中不存在力学软模，因此力学结构稳定；(g)结构中不但没有力学软模，还存在自应力，因此结构“超”稳定自应力模式(stateo...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

西史叙事称,线性(linear)指量与量之间按比例、成直线的关系,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数,而非线性(non-linear)则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数。除了线性代数、非线性代数,还有非线性回归、非线性规划、非线性泛函分析、非线性时间序列、非线性微分方程等等。总之,本来是研究割圆和...

微积分华夏起源再添铁证,且有证据显示:英制度量衡也源于华夏|华夏...

也就是说,Q和X也许会在某个英语单词中出现,但以它们为首的英语单词一个都没有诞生。是的,1804年时,连Question(问题)和X’mas(耶诞节)这样应用广泛的高频词都没有出现。打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片即便到了1822年,Christmas一词仍未诞生,没有什么...

Inx加根号下1加x平方的导数

Inx加根号下1加x平方的导数令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根...

如何画根号函数y=√(x^2+1)+x+1的图像?

对于函数y1=√(x^2+1)在定义域上为增函数,函数y2=x+1在定义域上为增函数,所以其和函数y=y1+y2在定义域上也为增函数。同时,本题还可以通过导数知识判断函数的单调性,过程如下:∵y=√(x^2+1)+x+1∴y'=2*x/2√(x^2+1)+1=x/√(x^2+1)+1>0,...

函数y=lnx-√x的性质及其图像

由函数的特征知,对lnx有x>0,对√1x有x≥0,则x>0,即函数的定义域为:(0,+∞)(www.e993.com)2024年11月15日。※.函数的单调性本步骤用导数知识来解析函数的单调性。∵y=lnx-√x∴dy/dx=1/x-1/(2√x)令dy/dx=0,则:1/x=1/(2√x),又因为x>0,即:

一个令人惊叹的数学恒等式,一个天才的发现,一个意想不到的结果

提出一个x,像之前一样,我们将原幂级数命名为y(x),它的导数是y'。所以,那么,这个微分方程的解是什么?和上一个微分方程一样,有无数的解,而y在x=0的值确定了哪个解等于无穷级数。那么0处的值是什么?是0,最后的解是,这看起来很吓人,但不用担心,求解过程不是重点,我们的任务是找出拉马努金的和。

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观察能力。

泰勒级数的物理意义

每次切线公式的常数,就是泰勒级数第N项的常数。OK,从泰勒级数的式子可以看到,为了保证两边相等,且取N次导数以后仍然相等,常数系数需要除以n!,因为x^n取导数会产生n!的系数。泰勒级数,就是切线逼近法的非跌代的,展开式。泰勒公式怎么来的,其实根据牛顿逼近法就可以得到从1阶一直可以推导...

名师解析2017全国II数学:难度较上年变化不大

杨浩波:今天到最后一部分就是函数与导数的板块,Ⅰ卷也出了相似的题目,它考察的是非常重要的知识点,如果某一个点是几何点的话,它在点处的导函数应该等于0,这时候f(x)=0,你要理解f′(x)=0,你很快能把a求出来,你知道a其实f(x)就是确定下来的函数,对于确定下来的函数求值是非常容易的,我们讲解Ⅰ卷的时候...