3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

现在我们可以集中讨论求解线性方程组Ax=b的雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法了,其中A为n阶可逆方阵。这两种产自德意志的经典迭代法都是基于在矩阵分解A=N-P中对N和P的特殊选取,其迭代格式都可写为xk=N-1Pxk-1+N-1b,k=1,2,3,…。根据如上的谱分析结论,迭代法对所有初始点收...

怎样迭代求解线性方程组?

它们可以写成一般形式Ax=b,其中A是一个n行、n列的系数矩阵,b是一个n维的已知列向量,x是一个n维的未知列向量。这个线性方程看上去像一元一次方程ax=b一样简单,但如果按照矩阵乘法的法则将方程左边每个分量的代数表达式全部写出来,结果就是一组含有n个未知数x1,x2,…,xn的n个n元一次方程。如果将...

无论学什么,都要先学好基础,高考函数更是如此

定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)·f(n),且当x>0时,0(1)试求f(0)的值;(2)判断f(x)的单调性并证明你的结论;(3)设A={(x,y)|f(x??)·f(y??)>f(1)},B={(x,y)|f(ax-y+√2)=1,a∈R},若A∩B=??,试确定a的取值范围.解:(1)在f(m+...

冲刺19年高考数学, 典型例题分析138:导数与切线方程的关系

即(a﹣4)(3a﹣16)<0,解得:4<a<16/3,a∈N,故a=5;故f(x)=ex(x2﹣5x+6),f′(x)=ex(x2﹣3x+1),故f(0)=6,f′(0)=1,故切线方程是:y﹣6=x,故答案为:x﹣y+6=0.考点分析:利用导数研究函数的极值;利用导数研究曲线上某点切线方程.题干分析:求出函数的导数,根据f′(1...

兴业证券张忆东:现在是W的第三笔,三季度后期是硬科技的买点

同样的,现在聪明钱开始往回了,(虽然)指数昨天还在反弹创新高,但是聪明钱指数已经提前两周开始回落了。讲这个点其实是想说在流动性问题上面,可以供大家参考,因为我们前面说二阶导数可能引发季度性的估值体系的调整。我们的判断是,美国流动性最宽松的阶段开始告一段落,流动性宽松对估值猛烈驱动的阶段可能到了尾声了。

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

注:∫1(ax+b)n??1(cx+d)n+1ndx=nad??bcax+bcx+dn+c\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt[n]{(ax+b)^{n-1}(cx+d)^{n+1}}}dx=\frac{n}{ad-bc}\sqrt[n]{\frac{ax+b}{cx+d}}+cy=ax+bcx+dny=\sqrt[n]{\frac{ax+b}{cx+d}},y′=ad??bcn1(ax+b)n??1(cx+d)n+...

微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图

首先,函数的导数定义如下在极限定理中,这也是点x处切线的斜率。下图说明了这个概念:将函数的导数可视化。微分可以用来优化函数:导数在局部极大值和极小值处为零。(也有例外,例如:f(x)=x??3;,x=0),导数为零的点称为临界点。临界点是最小值还是最大值可以通过查看二阶导数来确定:...

高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总

在二项式(a+b)n的展开式中,其通项Tr+1=Crnan-rbr是指展开式的第r+1项,因此展开式中第1,2,3,...,n项的二项式系数分别是C0n,C1n,C2n,...,Cn-1n,而不是C1n,C2n,C3n,...,Cnn。而项的系数是二项式系数与其他数字因数的积。31、循环结束判断不准致误...

成人高考常用数学公式有哪些?

②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q);③(sinx)'=cosx;④(cosx)'=-sinx;⑤(e^x)'=e^x;⑥(a^x)'=a^xIna(ln为自然对数)。导数的四则运算法则:①(u±v)'=u'±v';②(uv)'=u'v+uv';③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。

自然常数e为什么这么重要?

指数函数y=ax的导数为可以看到,要想得到y=ax的导数,需要求得后面的极限,可是如果直接令△x→0,是无法得到极限的,怎么办?这里我们转换一下思维,让a△x-1=1/n,那么就有△x=loga(1+1/n),这个时候就有了哈哈,这个时候我们发现,e的定义派上用场了。去掉讨厌的极限符号,我们可以得到...