零知识证明历久弥新创新涌现的原因是什么?
zk-SNARKs涵盖了不同类型的证明系统,使用不同的多项式承诺方案、算术化方案、交互式预言机证明或概率可检验证明。但这些基本思想和概念可追溯至20世纪80年代中期。自比特币和以太坊推出以来,zk-SNARKs的发展大大加速,因为它们能够通过使用零知识证明(通常被称为此特定用例的有效性证明)进行扩展。zk-SNARKs...
AI定制家教,更能让孩子成功?可汗学院创始人亲自“圈重点”,别让...
这就遇到数学了:“你得出了以下多项式:3X^2-5X^2+2,你能找到这个多项式的次数和首项系数吗?”即使学习别的学科,比如社会科学,Khanmigo依然会记得学生喜欢足球:“想象一个足球联赛,是不是有不同的管理方式?球队是按照自己想要的方式管理自己还是由中央机构来管理球队呢?联邦制是一种政府系统,权力在中央机构和较...
...字母|解一元|多项式|代数式|有理数|一次方程_网易订阅
多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数,这里是次数最高项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。6、单项式和多项式统称为整式。2.2整式的加减1、同类项...
系数是什么?算法及举例
系数,是指代数式的单项式中的数字因数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。通常系数不为0,应为有理数。1系数的含义系数的字面意思:有关系的数字。比如说代数式3x,它表示一个常数3与未知数x的乘积,即
代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?
这两个概念就是:域(伽罗瓦称之为“有理性的区域”)和群(准确一点说是置换群)。如果一个n次多项式方程f(x)=0的n个根都在它的有理性区域(其系数就来自这个域),我们称之为基域,就说这个方程在此基域上是可约的;反之则说它在此域上是不可约的。然而,它可能在一个较大的域上是可约的。例如,考虑多项式...
从零开始学习 zk-SNARK(一)——多项式的性质与证明
多项式可以用下面的形式来表示(其中n指的是多项式的阶):cnxn+……+c1x1+c0x0如果一个人说他或她知道一个一阶多项式(即:c1x1+c0=0),那么这就意味着他或她确实知道系数c0,c1的值(www.e993.com)2024年10月7日。这个系数可以是包括0在内的任意值。
初中数学知识点总结:整式的有关概念及运算
1、概念(1)单项式:像x、7、,这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数叫做这个单项式的次数。单项式的系数:单项式中的数字因数叫单项式的系数。(2)多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式的项:多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几...
多项式乘法与快速傅里叶变换
什么是系数表示法?所谓的系数表示法,举个例子如下图所示,A(x)=6x^3+7x^2-10x+9,B(x)=-2x^3+4x-5,则C(x)=A(x)*B(x)就是普通的多项式相乘的算法,系数与系数相乘,这就是所谓的系数表示法。那么,何谓点值表示法?一个次数为n次的多项式A(x)的点值表示就是n个点值所形成的集合:{(x0...
多项式拟合在log-add算法单元中的应用及其FPGA实现
式(6)表明,多项式次数增加1次,计算多项式的函数值增加1次乘法和1次加法。多项式系数存储量与多项式的计算量是其FPGA实现时互相制约的两个因素。3仿真结果为了取得面积与速度的平衡,根据测试结果及实际系统的要求,选择δ=10-4、β=1来实现。本文采用XilinxISEDesignSuite10.1进行仿真测试。定标取Q32.23,其...
3月14日“π日”:我们总是与π这个数学常数不期而遇
通常,π的公式都涉及无穷的过程,只要执行的次数足够多,π就能得到很好的近似值。继阿基米德之后,人们在15世纪首次取得了进步。当时,古印度数学家用无穷级数之和来表示π,这是一种将各项不断累加的求和过程。如果级数总和的值越来越接近一个明确的数(即它的极限),那么它就可以用来计算越来越精确的近似值,比如这些公...