...Transformer破解百年三体难题,凭数学直觉找到李雅普诺夫函数

为此,研究者提出了一种从随机李雅普诺夫函数V生成稳定系统S的过程。经过以上六步,产生了一个稳定系统S:??=f(x),其中V作为其Lyapunov函数。正向生成尽管在一般情况下稳定性问题尚未解决,但当多项式系统的李雅普诺夫函数存在并可以写成多项式的平方和时,已有方法可以计算这些函数。这些多项式复杂度的算法对于小型...

132年未解开的李雅普诺夫函数谜题,被Symbolic Transformer攻克

著名俄罗斯数学家和物理学家李雅普诺夫(АлександрЛяпунов)发现,如果能找到系统的类熵函数—李雅普诺夫函数,就能保证系统的稳定性。遗憾的是,目前还没有已知的方法来推导一般情况下的李雅普诺夫函数,而且只发现了极少系统的李雅普诺夫函数解。在最新的这项研究中,研究者提出了一种从随机采样的...

AI解决132年数学难题!Transformer成功寻找新的李雅普诺夫函数...

正向数据生成,也就是根据多项式系统生成对应的李雅普诺夫函数。虽然没有通用方法,但如果一个李雅普诺夫函数能表示成多项式的平方和,就有现存工具可以计算。最终方法分为三步:先随机生成一个多项式系统,寻找是否存在平方和形式的李雅普诺夫函数,如果存在则保留这个多项式系统,不存在回到步骤1不过这个方法有几个局...

深度|Anthropic CEO:强大的AI将在21世纪为我们带来什么?

首先,这些重大突破通常且往往是由少数几个研究人员完成的,这说明这更多是一种能力的体现,而不是随机探索的结果。其次,很多发现其实“本可以”更早出现。以CRISPR为例,它作为细菌免疫系统中的一种天然成分早在80年代就被发现了,但直到25年后,人们才意识到可以把它用于基因编辑。再者,许多有前景的研究方向,常常因为...

Excel怎么利用函数随机生成大量数字

第三步、不需要单击鼠标,直接通过键盘输入函数=randbetween(0,100)注:randbetween函数是用于生成某个数到某个数之间的随机整数。括号内用于设置数值范围。第四步、按Ctrl+Enter快捷键,此时Excel表格中已经随机自动生成了0到100之间的数字了,如下图所示。

ICML 2024 | 知识感知的强化学习优化的蛋白质定向进化方法

奖励函数(即适应度预测器F)在主动学习框架内进行了微调(www.e993.com)2024年11月2日。这种方法通过策略网络迭代地对蛋白质序列进行采样,然后通过预言机注释这些样本的适应度。每一轮采样和注释都有助于用于训练适应度预测器的累积数据集。因此,它的特点是采样、注释和训练的连续循环,允许模型逐步细化其预测能力。

深度学习中的学习率调度:循环学习率、SGDR、1cycle 等方法介绍及...

轮廓:在整个训练过程中学习率变化所依据的函数。采样率:根据所选轮廓更新学习率的频率。这样的分解可以用来描述几乎所有固定结构的学习率调度。下面描述了不同轮廓和采样率组合。采样率越高,调度越接近基础轮廓。[4]中的作者考虑了具有不同采样率和三种函数轮廓的学习率调度:指数(即产生阶梯式调度)、线性和REX...

人工智能及其创造力|创造力_新浪财经_新浪网

重要的是,它还包含遗传算法,这种算法能对程序面向任务的规则作出随机更改。这些变化类似于促成生物进化的点突变和交叉。许多进化程序还包含适应度函数,它能从每个新一代任务程序的成员中挑选出最好的成员,作为下一轮随机按规则变化的“父母”。没有适应度函数时,这样的选择由人来做,而有了这样的函数,机器就可以“...

杰弗里·辛顿:从小语言到大语言,人工智能究竟如何理解人类?

[5]“反向传播”是backpropagation(简称BP)在人工智能界通行的中文译名,它指一种算法,即,在神经网络的训练中,所建模型从输入开始,先用前向传播,得到输出结果,然后比较输出结果跟期望结果之间的差距(误差),计算损失函数值,再从输出层开始,逐层向输入层方向(即向后)计算每个神经元的梯度,即损失函数值对每个参数...

人形机器??的奇点时刻,还有多久到来?

对于移动机器人而言,目标函数通常很明确:保持机器人的重心稳定,控制其姿态,以及达到预定的位置和加速度。所有这些目标都可以被量化和描述,从而确保机器人不会摔倒或偏离路径。强化学习作为一种强大的工具,能够处理这些问题,而底层的模型预测控制则为机器人提供了精确的动作执行。在硬件方面,传感器和执行器的发展也取得了...