基础架构竞争激烈,LSTM原作者提出指数门控xLSTM,性能直逼...

是tanh激活函数,为了防止指数激活导致数值上溢,为了防止指数激活导致数值上溢,作者专门引入了一种stabilizerstate来保证网络计算过程的稳定性:经过指数激活和稳定化处理后,sLSTM可以使用和替代和,这样操作既不会改变网络输出和损失对参数的梯度,同时也能使网络对先前决策进行更新。2.2mLSTM:矩阵记忆和协方差...

很多人爱上数学,是从这个“宇宙第一公式”开始的!!!

这里的exp(x),被欧拉称为“指数函数”,由式(3.1.2)所定义。表面上看,exp(x)与数值2.71828没有什么关系。然而,比较式(3.1.1)和式(3.1.2),就不难明白它们的密切关联了。并且,指数函数满足基本的指数恒等式,因此,一般也将这个指数函数的定义记为ex:将式(3.1.2)变换一下,可得到指数函数另一个等效的定义:...

Ine的方为什么等于这个计算对数学应用有何意义?

其中,指数函数的一个特殊形式——自然指数函数,即以自然常数e为底的指数函数,尤为引人注目。本文将探讨自然指数函数的一个重要性质,即e的x次方的导数等于其自身,这一性质在数学应用中的重要意义。首先,我们需要理解自然常数e的定义。e是一个无理数,约等于2.71828,它在数学中有着特殊的地位。e的定义可以通过极限...

为什么“对数函数”不叫“幂函数”?函数的概念不允许

指数函数的值就是对数函数的自变量,所以它不可能小于0。虽然它俩看起来像互逆,但指数函数和对数函数的对应关系是不同的,它们建立的集合基础则不同,所以也不能说它们是等价函数。看图像就知道了。2幂函数幂函数就又不一样了。幂函数的指数是一个常数,而它的底数是自变量x。可以说,指数固定的话,幂函...

DOABSMC,在电力巡检机器人中,如何提高系统抗干扰与跟踪性能?

其中e(t)=F-F??为扰动量的估计误差。假设与干扰观测器的动态特性相比,扰动的变化率很慢,即F=0。可得由式(24)～式(26)可得由式(27)可知,当误差动态是稳定的,干扰观测器估计的误差就会趋近0。然后设计参数Q,则干扰估计值就能以指数函数级逼近真实干扰。

如何画e的负x次方的图像?你能画出来吗?试试看!

其实e的负x次方是一个特殊的指数函数,它的底数是e的负1次方,也就是e分之一(www.e993.com)2024年11月25日。在高中学习指数函数的时候,我们就了解了指数函数的一些普遍性质,包括图像的一些性状特征。比如指数函数的定义域是R,图像一定过点(0,1),并且一定过第一,二象限。当底数大于1时,指数函数单调递增,在图像上表现为左低右高;当底数在0...

与分式指数函数有关的对称性问题

与分式指数函数有关的对称性问题这篇文章始于群中看到的一个题目:如果熟悉导数中常见的函数模型,那么很容易就知道C1,C2关于(1,0)点成中心对称,因为函数y=xe^x与y=x/e^x关于原点对称,C2是由y=x/e^x向右平移两个单位之后得来的,知道两函数的对称中心,则题目就很容易做了,可设出l与C1的切点A,利用导数...

好书推荐 ‖《X的奇幻之旅》

高中时我们学过一个函数叫指数函数。指数函数能够很直接地描述爆炸性的增长过程,比如细菌的高速繁殖。大家最熟悉的指数函数就是以10为底的10x。随着x的不断增大,函数值会以人类难以想象的速度急速增长。这也是为什么一张纸不能对折7次以上的原因。纸张每对折一次,纸的厚度就会增加一倍,与此同时,纸的长度会缩小1/...

从零推导微分方程f ' (x) = f(x)的通解,为什么通解是指数函数?

我们知道f'(x)=f(x)形式的微分方程的解是指数函数f(x)=Ce^x。因为f'(x)=C(e^x)'=Ce^x=f(x)。但如果我们不知道这个公式,怎么能从零开始推导出来呢?我将展示这个推导过程的七个步骤。第一步:我们重写函数f(x)求y=f(x)。为了明确我们对什么函数求导,在这种情况下,y...

我们上学时学习的对数到底有什么用?为什么感觉毕业后基本用不到

在中学数学中,我们先是学习了指数,比如2^3=8。然后,我们才学习了指数的逆运算——对数,比如求出2的多少次方才会等于8,我们可以用对数来表示这个数,即log2(8),其结果就是log2(8)=3。我们用更一般的表达式来表示指数函数y=a^x,写成对数形式x=loga(y)(这里需要满足a>0,且a≠1)。因此,指数和对数互为逆...