陶哲轩:从复杂系统中,抓住奇妙的普适性|定理|反恐|科学家|国防...
中心极限定理(CentralLimitTheorem,CLT)是概率论中的一组定理。在概率论中,中心极限定理表明,在许多情况下,对于独立且同分布的随机变量,即使原始变量本身不是正态分布,标准化样本均值的抽样分布也趋向于标准正态分布。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础,它指出了大量随机变量之和近似服从正态分布的条件。参...
考研数学大数定律和中心极限定理题型解析
独立同分布的中心极限定理:设随机变量X1,X2,…相互独立且服从同一分布,E(Xi)=μ,D(Xi)=σ2>0,i=1,2,…,则的标准化随机变量依分布收敛于标准正态分布,即。棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理:设随机变量~B(n,p)(n=1,2,…),0<p<1,则的标准化随机变量依分布收敛于标准正态分布。与大数定律相关的还...
关于正态分布,你不知道它诞生之路是多么“变态”
棣莫佛-拉普拉斯(deMovire-Laplace)定理,即服从二项分布的随机变量序列的中心极限定理。它指出,参数为n,p的二项分布以np为均值、np(1-p)为方差的正态分布为极限。拉普拉斯:这里不可能没有我。1780年,拉普拉斯建立了中心极限定理的一般形式,随后,中心极限定理又被其他数学家推广到不限于二项分布的其他任...
24考研数学李林880题电子版pdf 25考研数学李林880题电子版pdf
且E(XQ=%以=1,2,3,4,根据中心极限定理,当〃充分大时,K=近似服从().A.nS,%-;.磁)B.N(a29a4-al)C.N(Gi,气;??展)D.N(Q2,展)(2)设随机变量X,X2,…,X〃相互独立,记匕=X]+X2+…X”,根据列维一林德伯格中心极限定理,匕近似服从正态分布3充分大)...
内审干货——抽样法中,该抽取多少样本量?干货湿讲
1.参数n代表要计算的样本量;2.参数Z表示置信水平下的Z统计量;3.参数S代表总体的标准差;4.参数d代表抽样调查时,你所允许产生的误差。朴先生一看这公式,就有点蒙圈,虽然他是美国麻绳理工大学毕业生,但上学时只学了如何系麻绳,没学会看公式。
神经元的集体行为:大尺度脑活动的动力学模型
中心极限定理表示不相关的随机变量之和收敛于高斯概率分布,即使个别过程是高度非高斯的(www.e993.com)2024年10月16日。根据这个扩散近似(diffusionapproximation),由高度非线性但基本上不相关的动作电位组成的神经元系综活动,可以简化为一个标准正态分布,具有简单的线性统计。这样,一个神经元系综(比如一个皮层区域)的活动可以由发放率的均值和方差两...
布朗运动——随机运动的极限
中心极限定理设X_1,…,X_n是均值为0、方差为1独立同分布的随机变量。用方程定义随机运动。其中t在区间[0,1]内。对于每一个t,都存在一个极限W(t)满足:随机运动的极限的维纳过程。定理的解释W(t)的极限叫做维纳过程,实际上是布朗运动。通过调整随机游走的大小,我们把它“挤”进区间[0,1],从某种意...
数据不满足正态分布,到底能不能用t检验?
有人说,应用T检验的前提是数据来自于正态分布的总体,因此在进行T检验前均需进行正态性检验,也有人说,在样本量比较大时,可不必在意数据是否来源于正态分布总体,因为中心极限定理告诉我们样本均数在样本量较大时可以近似为正态分布。那么到底哪种说法正确呢?样本量较大时是否还要求数据服从正态分布呢?其实这个问题...
2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲
综合应用:会利用中心极限定理估算概率;一个总体均值和比例的区间估计;两个总体参数的区间估计;样本量的计算。7、假设检验识记:两类错误、原假设、临界值概念。综合应用:一个总体均值和比例的假设检验,包括单侧、双侧、大样本、小样本等情况;两个总体参数的检验。8.列联分析识记:列联分析的用途、卡方计...
数据不满足正态分布,能用t检验吗?|方差|均数|定理|统计量_网易订阅
有人说,应用T检验的前提是数据来自于正态分布的总体,因此在进行T检验前均需进行正态性检验,也有人说,在样本量比较大时,可不必在意数据是否来源于正态分布总体,因为中心极限定理告诉我们样本均数在样本量较大时可以近似为正态分布。那么到底哪种说法正确呢?样本量较大时是否还要求数据服从正态分布呢?其实这个问题...