数学家思维怎么训练?顶级大师斯图尔特手把手教你打磨数学直觉

数学家用集合论定义数学实体,并只靠数学证明来推导它们的性质。据说,戴维·希尔伯特在一堂几何基础的讲座之后和同事们在柏林火车站休息,他当时说道:“即便用桌子、椅子和啤酒杯来代替点、直线和平面,几何理论也必须行得通。”这句话的意义在于,数学不必只依赖于自然现象。从此我们不再只关注对象是什么,而是关注它们...

从数学角度概述阿西莫夫机器人三定律

从数学上看,模型空间上似乎应该存在一种信息几何(即距离的概念),用以表达两个模型在信息内容上的差异程度,并且先验应该在相关的拓扑结构中是连续的(即将相似的模型映射到相似的概率上)。信息几何是由距离或散度诱导的[54,55];那么,在模型空间上自然的信息距离或散度是什么?在实践中,实现这一理想目标的方法可能...

OpenAI最大对手:AI是时代的恩典!

按照本文开头对强人工智能的定义,我指的是用人工智能来执行、指导和改进生物学家做的几乎所有事情。为了更具体地说明我认为加速可能来自哪里,生物学的进步中有很大一部分来自极少数的发现,通常都跟通用的测量工具或技术有关,这些工具或技术能对生物系统进行精确的、通用的或可编程的干预。每年大概有1个这样的重大...

数学家陶哲轩:大模型可以完成常规事情,但非常缺乏想象力

陶哲轩：经典的数学观念是，你选择一个非常难的问题，然后让一两个人锁在阁楼里，花七年时间不断尝试解决它。你希望用人工智能解决的问题类型恰恰相反。使用人工智能的天真方式是把我们在数学中最困难的问题输入给它。我认为这不会特别成功，现在已经有人在研究这些问题了。我最感兴趣的数学类型是那些目前还不存在...

全面解读量子力学的“前世今生”,量子力学为何如此诡异?

6.微观世界的不确定性法则与互补观1927年,海森伯提出了著名的测不准原理,也称为不确定原理,它揭示了微观粒子运动的内在规律。在创建矩阵力学时,海森伯对直观形象的图像持否定态度,但他仍须在表述中使用“坐标”、“速度”等术语,而这些概念在经典理论中的意义已然改变。为阐明这些新物理含义,海森伯从云室实验中电子...

诺奖颁给交叉学科,对「AI for Science」意味着什么?

AI与Science是互补的未来科学的进步是一个永无止境的探索之旅,它始于大胆的假设,终于严谨的验证(www.e993.com)2024年11月23日。这个过程中,科学家们首先提出理论假设,随后设计实验框架,收集关键数据,并最终通过实验来验证这些假设的真实性。这不仅要求科学家们进行深入的思考和创新,还涉及到大量的计算、模拟和逻辑证明。

(Bilingual)数学物理枯燥难学?你大概没有去逛这个科技馆

广东科学中心高级工程师李锋说,为了让校内外的科学教育形成良性互补,展馆将涉及到中小学数学、物理的重要知识点进行展示,给不同年龄段、不同年级的学生带来不同体验。以“蛇形摆”展项为例,小学生看到的是蛇形摆动的神奇现象;学过物理的初二学生,可以从中理解摆的周期与摆长的关系;高中学生则可探究单摆的周期与...

前沿早聚焦|9.11和9.9哪个大?小学数学题难倒大模型

当然除了开源派、闭源派,也有中间派。百川智能CEO王小川称关于开闭源之争,核心是要看谁在开源。从ToB角度,开源闭源其实都需要。二者不是竞争关系,而是在不同产品中互补的关系。那么,围绕大模型和开源闭源之争,有哪些精彩的观点碰撞?开源PK闭源,哪个更强?你是开源派还是闭源派?接下来,我们邀请了香港城市大学...

陶哲轩最新采访:将OpenAI o1 比作“一名平庸但不完全无能的研究生...

TerenceTao:它刚推出时我就试用了。我向它提出了一些较难的数学问题,但结果有些可笑。虽然它的英语表达很流畅,也使用了正确的术语,但几乎没有深度。对于真正高级的问题,早期的GPT并没有给我留下深刻印象。它们更适合用来做一些有趣的事情,比如用诗歌或童话故事解释数学概念,这点确实令人印象深刻...

上海数学与交叉学科研究院将集聚世界一流数学家和研究团队 做世界...

事实上,“创新发展再出发”的杨浦,与上海数学与交叉学科研究院在许多发展领域高度重合,可以资源共享、优势互补。杨浦正全力构建“1+2+3+4”创新型现代化产业体系,即以数字经济为核心主导,发挥“智能+”“互联网+”基础支撑作用,着力打造在线新经济、智能制造、创意设计等三大千亿级产业集群,前瞻布局科技服务、人工智...