0.999…=1?别怀疑,这里给出一种简单的证明
本文给出一个非常简单、较为严格的证明——仅使用数列和极限中最基本的概念。文章的前半部分都是基础知识的介绍,这样即使是从未接触过数列和极限的朋友,也能轻松看懂证明。撰文|StephenwithaPhD编译|小白校对|公理在这篇文章中,我分享一种关于循环小数0.999...=1的证明。在证明过程中会避免使用一些过于...
数学基础知识汇总,家长来看看!|化简|字母|除法|小数|整数|自然数...
循环小数一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。循环节一个循环小数的小数部分,依次不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。纯循环小数循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。混循环小数循环节不从小数部分第一位...
趣谈| 吵翻了!0.999...和1谁大?|小学阶段|教学|数学题|辅导_手机...
对于“0.999…和1哪个大?”很多人会有这样的误区:无限循环小数的位数是无限的,但永远达不到1,永远小于1。张老师表示,这种片面的观念是因为用有限的观点来看待无限而造成的。如果借助数学上的极限方法来解决,其实0.999…是1的另一种写法或者是另一种表达方式。那么,如何证明“0.999…=1”呢?这里提供三种证明...
石家庄小学1-6年级数学基础概念:循环小数
从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数,叫做循环小数,如2.1666…,35.232323…等,被重复的一个或一节数字称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去,而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如:2.166666...缩写为2.16(读作“二点一六,...
小学1-6年级数学基础概念:利率与十进制、自然数与循环小数
从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数,叫做循环小数,如2.1666…,35.232323…等,被重复的一个或一节数字称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去,而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
无限到底是一种什么概念?把一根木棍无限分割下去会得到什么?
2000多年前,古希腊数学家毕达哥拉斯和他的追随者认为数字关系是帮助人们理解周围世界的钥匙,但他们在研究几何图形中发现一些重要的比率并不能简单地用数字表达(www.e993.com)2024年10月2日。比如圆周率是圆的周长与直径之比,称为π。如今电脑专家计算圆周率已达到小数点后5万亿位,进一步证明了希腊数学家有关π是无限不循环小数的理论。
小学数学基础概念全背下来,你不止是学霸,是学神了!
小数概念小数仿照整数的写法,写在整数的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几,百分之几,千分之几...的数,叫做小数。例如0.2表示十分之二,0.02表示百分之二。小数的计数单位小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一...分别写作0.1,0.01,0.001...小数加法小数...
“除”和“除以”有什么不一样,小学阶段还有哪些容易混淆的概念
圆周率π,小学阶段我们接触到的第一个无限不循环小数。一般我们解题时,题目会标注π取3.14,或许题目没说则计算时,默认它取3.14。其实它是一个无限不循环小数,这只是一个近似值。到了初中为了更严谨,结果直接表示成多少π的形式。约分和抵消约分是指同时除以一个不为0的数(或式子),依据的是商不变的性质。一般...
有理数循环小数的奥秘:为什么一定会循环?
这其实与循环小数的定义有关。循环小数表示的是一个无尽的小数,而无尽恰恰就是所有有理数的特点。有理数是可以写成分数的形式,如1/3=0.3333…就是将一个分数化成了一个无限接近的分数。这个分数的分子为1,分母为3,也就是说,这个分数是1除以3。因为3不能被尽,所以这个分数的小数部分就会一直重复下去,形成了一...
180条小学数学基础概念,襄阳的家长赶紧给孩子保存好!
小数概念小数仿照整数的写法,写在整数的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几,百分之几,千分之几...的数,叫做小数。例如0.2表示十分之二,0.02表示百分之二。小数的计数单位小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一...分别写作0.1,0.01,0.001...小数加法小数...