对数均值与指数均值不等式的证明与应用

母题证明:母题可以得出结论:1、上述模型的极值点偏移(左移或右移)由对数或指数前系数的正负决定,与二次项、一次项系数无关;2、二次函数图象上任意两点的连线与这两点横坐标中值对应点的切线平行.高考案例1.对数模型2.指数模型3.切线背景4.子题系列:5.子题详解:2024届年优秀文章集合(按...

??陶哲轩用AI形式化的证明究竟是什么?一文看懂PFR猜想的前世今生

正是包括两位菲尔兹奖获得者在内四位数学家的坚持,才得以证明了一个堪称「加性组合学圣杯」的猜想,其中AI辅助证明起到了不可磨灭的作用。12月5日,著名数学家、菲尔兹奖获得者陶哲轩在社交网络宣布:对多项式Freiman-Ruzsa猜想(PFR)的证明进行形式化的Lean4项目成功完成,并且耗时仅三周时间,其依赖图...

2018驾照考试新规定是什么

符合条件的单眼视力障碍人士,将可以申请小型汽车、小型自动挡汽车、低速载货汽车、三轮汽车、残疾人专用小型自动挡载客汽车准驾车型的机动车驾驶证。但是必须符合这些条件:单眼视力障碍的人士,优眼裸视力或者矫正视力达到对数视力表5.0以上,且水平视野达150度。三、放宽上肢残疾人驾车的身体条件根据手指、手掌、下肢残...

数字的魅力:数学中最重要的7个常数

数学归纳法中,首先证明命题在基础情况下(n=1)成立,然后假设它在n=k时成立,并由此证明它在n=k+1时也成立,这样逐步展示命题对所有自然数都成立。圆周率π:几何的核心圆周率π的定义简单而深刻:周长与直径的比率。这个比值对于所有大小的圆都是恒定的,作为一个神秘而又迷人的无理数,约等于3.14159,...

如何让自己在“输”的时候仍然获益?|宇宙|押注|巴菲特|期望值...

霍华德·马克斯说他经常引用这一点作为证据,来证明:a、我们不知道会发生什么;b、我们不知道市场对所发生的事情如何反应。年轻时候的达利欧也曾经相信,自己可以靠预测来发财,结果几乎破产。“靠水晶球谋生的人,注定要吃碎成一地的玻璃。”后来,达利欧实现了投资策略的3次重要进化:...

高考数学压轴题-导数-证明指对数不等式[两种解题策略]高分必备

高考数学压轴题-导数-证明指对数不等式[两种解题策略]高分必备在历年高考和近几年的各地模拟卷中，导数压轴题当中的证明含指对数的不等式出现较为频繁，下面针对这类问题，用一个例题来展示两种不同的解题策略，希望同学们能有所收获(www.e993.com)2024年11月8日。例难度较大做题时间解法一：虚设零点导数法求单调性难点一：缩小导函数...

是谁发明的“对数”?

现在假设你有一个查找表,所有数字都用2的幂来表示。例如,数字17可以非常准确地表示为24.087,19可以表示为24.248(4.087是以2为底17的对数)。因此,要计算17乘以19,你只需要将两个幂相加(4.087+4.248),得到8.335。19×17的结果是28.335,即323。当然,为了实现这个想法,你需要一个详细的表格,将所有的整数都表示...

ZK证明计算:算力硬件的新征途?

2)验证证明的计算复杂度最多是对数的;3)证明的大小复杂度最多是对数的(证明内容和函数大小增大,呈对数增长);4)无需可信设置(可信设置存在数据泄露的风险)。在理想的零知识证明算法下,区块链可以不用保存原始的交易数据,而是保存协议生成的零知识证明,矿工节点只需验证零知识证明,而无需验证原始交易数据。显然...

高中数学:导数压轴训练(23)取对数构造函数证明不等式

04:15高中数学:空间立体几何综合(4)面面垂直的证明08:29高中数学:空间立体几何综合训练(3)线线垂直的证明方法06:20高中数学:空间立体几何综合训练(2)线面垂直的两种证法09:40高中数学:空间立体几何综合训练(1)线面平行的两种证法08:25高中数学:抽象函数综合(2)利用周期性和奇偶性解决抽象函数...

哥猜获证路非遥,说破人须失笑_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

由于本原解三元方程,大家都比较熟悉,上文没有对本原解三元方程的定义加以说明,这里补充说明下,整系数三元互素的方程就是本原解三元方程,而有公因子或公因式的整系数三元方程就是通解三元方程。2.1证明了,三元通解方程与三元本原解方程是同构表达不小于8的全体偶数的。