升维思考,降维行动

100桶酒可以用二进制7个比特来表示(2的7次方>100)。上面的解法1到解法3,都是用100个位置存储100桶酒,只是描述位置的坐标,从一维到三维,效率越来越高,所以用的侍卫越来越少。如果用二进制呢?二进制,是逢二进一的计数编码方法,只有0和1两个数码。那到了2怎么办?只有往前进一位,变成10。所以,十进制的...

曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲

所以,如果要挑一个简单的一元二次方程,大家可以看一下题目下面的洋文——“DeEquazioneAlgebricazurEichtheorie”前半段是意大利语,后半段是德语,因为一元二次方程后边发展出来的一元三次方程、一元四次方程,都是发生在意大利那个地方,规范场论是来自说德语的地方,就是德国、瑞士与奥地利。我提醒大家注意一...

x的x次方图像长啥样?刷新你对数学的认知!

按照这样的方法,计算y=xx在x>0的范围内是很容易的,利用软件可以画出:如果底数c小于0,有时cx依然有意义,例如:但也有时候,cx在实数范围内无意义,例如:因为负数在实数范围内不能开平方,所以这个乘方就没有意义。中学时候老师教给我们一个判断方法:负数不能开偶次方根。可是,利用这个规则我们依然不能判断所...

Google 25 周年| 2.0——从「X」到「Alphabet」

尽管这些项目,以及「登月计划」这个名字的由来看起来多少都有些荒唐,甚至泰勒本人在X的职位也不是CEO、总监这个标准的公司头衔,而是「登月舰长」(其他X员工的头衔还包括「工厂低语者」、「火焰启动器」),但一个「登月计划」的发起并不完全是一件异想天开的事情。泰勒为一个理想的登月计划设计了一个公式:...

伽罗瓦理论:一个少年如何发明一个新的数学分支来?

方程:x????2=0可以稍微研究一下根排列,很快就会注意到在这种情况下它们都是自同构。因此有3个!自同构,即所有根排列,因此群必须是S??。关于上图的另一个有趣的事情是它看起来像一个等边三角形,并且自同构恰好对应于旋转和反射三角形。如果自同构以这种方式对应于正多边形的对称性,则该群称为“二面体...

100道小学数学趣味智力题,假期和孩子一起开动脑筋吧

36.1,2,3所能组成的最大数是多少?答案:3的21次方37.老师用篮子拿来了五个苹果,准备分给五个小朋友,每个小朋友分一个,但是篮子里还要留一个,请问怎么分?答案:五个人分一个,分四次38.什么是有6只脚,却只用4只脚走路?答案:骑士

曾被美国国防设为国家机密的加密算法,来揭秘一下

欧拉定理如果两个正整数m和n互质,那么m的φ(n)次方减去1,可以被n整除。说白了就是:费马小定理欧拉定理的特殊情况:如果两个正整数m和n互质,而且n为质数!那么φ(n)结果就是n-1。那么也就是:等式转换1、根据欧拉定理2、由于1^k≡1,等号左右两边都来个k次方...

迅雷20年:从P2P到CDN,一头看不懂的互联网怪兽

二、第二个阶段:迅雷的第一桶金-去中心化的P2PP2P(PeertoPeer),即点对点传输方式。每个用户既下载数据,又作为服务器存储数据并供其他用户下载。P2P的传输原理将整个文件虚拟等份拆分→制作bt种子,记录等分文件信息及追踪信息→用户获取种子→下载工具解析文件信息并追踪拥有分块文件的用户地址→发起连接→同时从...

从零推导出理想气体定律,一项浩大的工程,涉及数理化三个领域

这个表达式没有正确的单位。2mU是动量的平方,而我们需要动量的三次方。我们可以通过乘以一个常数或取根号2mU的三次方。一旦我们处理大量的粒子,我们会选择第二个方法。多个粒子我们可以对任何独立的量使用基本计数定理。常量由于常数是独立于系统的,我们将用N个粒子中的每一个的倍率除以h^3,剩下的就是:...

100????和99??????哪个大?哪种进位制效率最高?

当x当x>e时,lnx>1,导函数小于0,f(x)是减函数;当x=e时,导函数等于0,f(x)取最大值。所以,把一个数拆自然常数e的和,这些数的乘积才是最大的!在自然界中,e进制也是效率最高的。如果必须选择整数,那就选择那个最接近e的整数——3。现在,你明白了吗?