没有绝对的自然数

我讲的自然数不单单是指正整数,而是广义的自然数,也就是人类发现的所有被称作“数”的东西,都可以叫“自然数”。当然自然数是依据运算的“数系”不同,可以再详细地分类。但是任何自然数都是在一定的前提下存在的,没有绝对的自然数,只有“相对的自然数”。数学以严谨著称,数学家们往往把数学看成是绝对的,把...

为什么在圆周率中会出现26390和你的生日? | 袁岚峰

其实袁亚湘说的是这样一个性质:在圆周率的小数表示中,包含所有可能的自然数序列。请注意,这个性质还没有证明,也就是说π是不是真的包含所有的自然数序列,我们是不知道的。现在能说的,只是我们尝试了很多序列都找到了,而且到目前为止没找到反例。再搜索一下,可以发现满足这样性质的数字叫做正规数(normalnumber)。

从简单的整数到神秘的虚数,这些数的类型你必须搞懂!

从最简单、最熟悉的自然数开始,即我们平时用来数东西的数:0,1,2,3,4,5...。自然数的一个重要特点是,它们永远不会是负数:在自然数家族里,大家都是积极向上的小伙伴。自然数帮助我们理解最朴素的“计数”,是数学的起点。整数:有了“冷酷”的负数然而,生活并不会一直阳光明媚,我们会遇到零下摄氏...

你真的懂“四舍五入”?不,你只是会做题

自然数是十位、百位、千位……的自然数倍数。而小数是十分位、百分位、千分位……的自然数倍数。或许小孩子不理解这些。最终通过讲题、示范,小学生也能学会正确估算。但数学追求精确、这样定义,能把底层逻辑说清楚,触达更多知识点。我们说的是往前一步,给孩子拓展一下。或者:你自己要知道是怎么回事,...

0.999999...8是一个什么数?有理数还是无理数?

同时,又因为人有十个手指,十进制自然就出来了。在十进制下,通过逼近法(就是你不断拿两个相同的有限小数相乘来逼近2)可以暴力算出根号二的近似值是1.4142…于是根号二理所当然地被放在了数轴里。这时候,我们会直观地感觉到,分数/整数这类数,和根号二这类非分数/整数的数可统称为实数,前者叫有理数,后者叫无...

有理数和无理数到底哪个多?

这是自然数、整数、有理数和实数的关系(www.e993.com)2024年11月18日。但你可能被这张图误导了。事实上,它们的对比关系是这样的,因为无理数比有理数多得多。有理数是整数与分数的统称,当然包括有限小数及循环小数,因为他们都能化为分数的形式。而无理数则是无限不循环小数,比如圆周率π和自然对数的

受张益唐启发,17岁少年攻克世界数论难题

首先需要了解的是素数。对于素数,相信大家都已经耳熟能详,它们就是大于1,但不能分解为两个大于1的因数之乘积的自然数(为便于阅读,本文中所有“数”都指自然数)。例如,2,3,5,7,11都是素数。不是素数而又大于1的数被称为“合数”,例如,6和9都是合数,因为它们分别可以写成2??3和3??3。

古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?

可以包括自身的,比如图书馆的集合仍然是图书馆;不能包括自身的,比如全体自然数构成的集合并不是一个自然数。显然一个集合不是A类就应该是B类,似乎没有第三种可能。但是,罗素问:由所有B类集合组成的集合X,是A类还是B类?如果你说X是A类,则X应该包括其自身,但是X是由B类组成,不应该包括其自身。如果你说X是B...

数学里的 e 为什么叫做自然底数?

1自然数中的“自然”古希腊认为像1、2、3这样的数,是事物本身就有的属性,可以用来描述日常事物的数量和顺序,无需过多解释,就是3岁小孩也能快速理解,所以这些数被称为自然数(Naturalnumber)。但这种朴素的自然观限制了数的范围,无法解释0,负数、分数、小数等数。古希腊人认为这些数并不自然,是人为了计算而...