为什么不能用 0 做除数?

可以验证"同余"是正整数集上的一个等价关系,我们如用"模7同余",可以将所有的正整数分为7个同余(等价)类,我们可以给他们命名,比如七个类分别为"星期一","星期二",...,"星期六","星期天".有了以上知识,现在可以开始构建数字了.1.自然数,整数,有理数的构造1.1.自然数集....

通过答案找规律,会一题就会一类题|整数|等式|数论|自然数|方程组|...

如果是小学阶段可能考正整数解,有些时候是自然数解。需要留意的是,正整数解是不能包括零的,自然数解则包括零。#深度好文计划#小学阶段可能是研究自然数解比较多。到了我们初中研究整数解比较多。有几个小问题需要强调一下,就是关于我们这个不定方程,它的解其实是有一些特性的。你只要解出来其中一组解,其他...

数论是一个重要而又混乱的数学领域

在正负数和零的领域里进行加减的运算,永远不会超出这个数学的“数系”。所以负整数、正整数和零都属于自然数的范畴。古老的数论其实是限定在“正整数”的范围里的,也就1、2、3……∞的自然数范围内,我们可以叫它“正整数的规律问题”,当然也就是“自然数的规律”,高大上的名字就是叫“数论”。而“数论”...

你真的懂“四舍五入”?不,你只是会做题

不,你只是会做题四舍五入在数学上的准确定义是:将一个自然数n四舍五入到x位,就是将n替换为x的所有倍数中,离n最近的那个倍数。下面说人话。369,四舍五入到十位就是将369替换为10的所有倍数中,离369最近的那个。369附近10的倍数,300,310,320,330,340,350,360,370……好,那就是370喽。

有理数和无理数到底哪个多?

并不是!康托尔发现实数就不可数,甚至都不用考察全体实数,只需要考察(0,1)之间的实数,他将任意一个区间内的所有实数称为连续统。他用了反证法,假设0到1之间的实数能够与自然数一一对应,那就能列出这样两个数列:而自然数n对应的实数为Xn那么总可以在(0,1)之间找到一个实数b,b=0.b1b2b3b4b5…bn…...

古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?

第一次是从整数、分数扩展到实数,虽然整数和分数有无限多,但本质上仍然有别于(小数点后数字)无限不循环的无理数(www.e993.com)2024年11月18日。第二次危机中的微积分革命导致对“无限小”本质的探讨,推导总结发展了极限理论。第三次危机涉及的“集合”,显然需要更深究“无限”的概念。看来,的确如数学家外尔所说:数学是无限的科学。实际上“...

数学的有用和“无用”

比如,华裔数学家张益唐证明的“孪生素数猜想”:3和5、5和7、11和13……在自然数集中,这样的孪生素数对有无穷多个。这样的猜想有什么用?再来看看著名的“卡塔兰猜想”:除了8和9之外,没有其他连续的正整数幂之间差为1。此类的猜想难题吸引了数学家们一两百年,但是,的确看不到立竿见影的用途。

开拓数论一个崭新的领域|巴赫|素数|合数|数列|质数|自然数_网易订阅

所以负数整数、正整数和零都属于自然数的范畴。古老的数论其实是限定在“正整数”的范围里的,也就1、2、3……∞的自然数范围内。我们可以叫它“正整数的规律问题”,当然也就是“自然数的规律”。高大上的名字就是叫“数论”。而“数论”的重要性不用我多讲了,它是自然数最基础的东西,就是数学大厦的地基。

哥德巴赫猜想的归约命题获证:为何用两互异奇素数之和不能表达的...

◎定理:除0外的自然数必相邻互素,即m+1=h,m与h必互素。当m解集∩h解集=空集,且m蕴含所有素因子时,m解集与h解集必互素。证明:已知m、h是一对相邻自然数,即m+1=h,由于1与m互素,故m与h必互素。假如其中两项非互素,有公约数可约掉,就会产生整数与真分数相等,矛盾。故自然数相邻互素。

不瞒你说,这可能是世上最美丽的函数

所以Gamma函数是广义的阶乘函数,因为对所有的非负整数n,有Γ(n+1)=n!。但这是推广Gamma函数的唯一方式吗?不幸的是,答案是否定的。然而,如果我们添加某种约束的话,它就是唯一的了。这个约束与对数凸性(logarithmicconvexity)这个概念有关,因为稍微有点偏题,在这里就不详细讲了。具体的要求是函数logΓ是凸的...