为什么发现个无理数,就引发了数学危机

也就是宇宙万物都可以由数字来解释,而这些数字必须由整数来表示。按现在的观点,这些“数”都是有理数,也就是:整数、有限小数和无限循环小数,因为后两者都可以表示为整数之比。比如:0.25=1/40.33333……=1/30.427427427……=427/999该学派还有另一个重要发现,就是毕达哥拉斯定理(Pythagoreantheorem),...

数学教材“有理数定义”更改,老师和家长都懵了:是预防自学吗?

老版教材中关于有理数的定义是:“整数和分数统称为有理数”,这一定义也是家长们比较熟悉的版本,也是最好理解的,因为学生在学习这节课之前,就已经学习了整数和分数,用整数和分数来给有理数下定义,也更容易让学生们接受。而新版教材关于有理数的定义则改成了:“可以写成分数形式的数称为有理数”,首先“能够写...

新版教材定义有理数的思考

比的定义规定:比的后项不能为零,两个整数比的比值可以是整数、分数,所以两个整数的比值统称有理数,是科学的、严密的。欢迎广大万有质疑、交流。声明:个人原创,仅供参考

有理数和无理数到底哪个多?

事实上,它们的对比关系是这样的,因为无理数比有理数多得多。有理数是整数与分数的统称,当然包括有限小数及循环小数,因为他们都能化为分数的形式。而无理数则是无限不循环小数,比如圆周率π和自然对数的底e。得出这个结论的是一位驰骋在无限王国里的勇士——康托尔。他提出:衡量无穷不能用传统的数字,而是要...

新教材有理数的定义变了!数学老师懵了,网友:变难了,防自学

因为整数可以看作分母为1的分数(比如5/1),所以整数与分数可统看为分数,把有理数定义为“可以写成分数形式的数”更加确切严谨。新版这样描述更接近有理数的本质,可以写成p/q,“整数和分数”只是简单描述有理数的组成。举个最简单的例子,高中学过“根号2”不是有理数这一道证明题,证明方法就是反证假设“根号...

数学教材“定义”更改引热议,数学老师不知该咋教,教材主编回应

在旧版教材中，有理数的定义是“整数和分数的统称”，这一概念已经沿用了多年(www.e993.com)2024年11月19日。由于学生此前已经学过整数和分数，因此理解起来相对简单，教师在教学时也不需要做过多的解释。即使是许多80后和90后在上学时，学习的也是这一定义。新版教材改编后，将“有理数概念”修改为“可以写成分数形式的数称为有理数”，这一...

【高频考点】有理数

(3)0既不是正数,也不是负数,0是正负数的分界线。二、有理数概念正整数、0、负整数统称为整数,正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。三、有理数的分类1.按照整数、分数的关系进行分类:有理数分为整数、分数;整数中包含正整数、0、负整数;分数分为正分数、负分数。

初一数学:有理数知识点汇总,附赠计算大礼包!

4、正整数、负整数、零统称为整数;正分数、负分数统称为分数.有理数和无理数1、我们把能写成分数形式的数叫做有理数.2、有限小数和循环小数都可以化为分数,它们都是有理数.3、无限不循环小数叫做无理数.如:π、0.1010010001...数轴1、像这样规定了远点、正方向和单位长度的直线叫做数轴....

1-9年级数学知识点汇总!太管用了,赶紧为孩子收藏!

分母相同看分子,分子大的分数大;分子相同看分母,分母大的分数小。25、整数加、减法法则①整数加法有规律,相同数位要对齐。和不满十落原位,满十上位要进一。凑十余数落下来,加到哪位落哪位。进位加数加一起,结果不差半分厘。②整数减法有规律,相同数位要对齐。大减小时落下差,小减大时去借位。借一来...

有理数“有道理”,无理数“没道理”吗?

有理数,是整数和分数的统称,而整数又可以分为正整数、负整数和零。而整数总能写成的形式,其中是整数(零可以写成)。因此有理数就是能够化为两个整数之比的数,有理数的希腊文为,原意为“成比例的数”,英文以ratio(比例)为词根,在字尾加上-nal构成形容词,全名为rationalnumber,直译成汉语应该是“可...