数学思维到底是什么?如何训练?顶尖数学大学教授的这篇文章终于说...

所有数学家都知道,无论是正数还是负数,其平方都一定是正数。戈特弗里德·莱布尼茨当然也不例外。如果i是-1的平方根,那么,因此i既不是正数,也不是负数。莱布尼茨认为它具有一种非常神秘的性质:它是一个非零数,不大于零,也不小于零。人们因此对于复数产生了巨大的困惑和不信任感。这种感觉至今仍然存在于部...

从自然数1到虚数i,数字系统的扩展

可是0乘以任何数,无论实数还是虚数都是0,也就是说一个非零数除以0,任何数都不能满足。而0除以零,任何数都满足,这两种情况都没有意义,不能逻辑自洽,因此这个扩展失败!哎,菲尔兹还是离我远去了sigh??。总结一下吧!数字从自然数1发展到复数a+bi,经历了漫长的过程,甚至有人付出了生命的代价,但每...

数论是一个重要而又混乱的数学领域

所以负整数、正整数和零都属于自然数的范畴。古老的数论其实是限定在“正整数”的范围里的,也就1、2、3……∞的自然数范围内,我们可以叫它“正整数的规律问题”,当然也就是“自然数的规律”,高大上的名字就是叫“数论”。而“数论”的重要性不用我多讲了,它是自然数最基础的东西,就是数学这个大厦的地基...

从简单的整数到神秘的虚数,这些数的类型你必须搞懂!

自然数的一个重要特点是,它们永远不会是负数:在自然数家族里,大家都是积极向上的小伙伴。自然数帮助我们理解最朴素的“计数”,是数学的起点。整数:有了“冷酷”的负数然而,生活并不会一直阳光明媚,我们会遇到零下摄氏度或银行账户里显示的“负余额”:信用卡透支或房贷(提到这个话题,笔者心里总是沉甸甸滴~)。

0是不是自然数

0是自然数。1、自然数一定是整数且一定是非负整数,小数和分数也不包括在自然数内。自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以做减法或除法运算,但相减和相除的结果未必都是自然数,例如1-2=-1,5/2=2.

不识数

引入负数的概念,要明确提出这是“意义相反的量”(www.e993.com)2024年11月17日。我们日常生活中遇到“意义相反的量”,有两种情形,第一类是自然意义的相反,比如家庭收入与支出。第二类是人为规定的相反,某地的最高气温与最低气温,本来没有相反的意义,因为规定了水的冰点为0度,所以才有零上和零下之分。同样,人们规定了海平面的高度为0,所以...

科学之谜:奇妙的数王国

零是一个独立的数的想法,在西方很晚才被接受。被接受的部分原因是,零是通向负数的必经“门户”,而负数在记账的时候(比如记欠账或亏损)是无论如何绕不开的。到了19世纪末,当西方数学家对数学的基础感兴趣的时候,零作为数的地位就更巩固了。在意大利数学家皮亚诺建立的算术体系中,他的第一个公理是:零必须是...

三次数学危机其实都在解决同一问题:为何公度会屡碰天花板?

因此自然数与连续统的势可以不同,会存在0势的间隔或其它势的间隔,但不能用等阶的可数定义来量化。故在此情形下“连续统不存在”也能升级为公理。总之脱离自然数的扩域集都是不存在的。仅为人民服务的人能否为自己服务(罗素悖论),回答是不能,也不能为人民服务。也就是说,不能用常规的实无穷一网打尽潜无穷...

数字发展简史及虚数的诞生,代数、数论和物理学的基础

数字是我们一直在使用的东西,但我们很少注意到不同类型的数字,也没有想过它们的历史。日常生活中最常见的数字是数学家们正式称为自然数的东西。这些是非负数,即0、1、2、3、4等。

全了!小学数学一到六年级所有知识点、计算公式、简便运算

一、一个物体也没有,用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。二、最小的一位数是1,最小的自然数是0。三、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的...