为什么在圆周率中会出现26390和你的生日? | 袁岚峰

其实袁亚湘说的是这样一个性质:在圆周率的小数表示中,包含所有可能的自然数序列。请注意,这个性质还没有证明,也就是说π是不是真的包含所有的自然数序列,我们是不知道的。现在能说的,只是我们尝试了很多序列都找到了,而且到目前为止没找到反例。再搜索一下,可以发现满足这样性质的数字叫做正规数(normalnumber)。

教师悦读成长计划|读《小学数学核心素养教学论》有感

(一)自然数的再认识:根据多年的课堂观察、调研、研究:十进位值制计数法是小学数学的基础和核心,是理解自然数、小数的概念及其运算的算理、算法的依据。尽管自然数公理可以与十进制计数法无关,因为其他进制也能表达自然数。例如,二进位值制只需要0和1两个数字,可表达所有的自然数。但是,全世界的数学家最终一致选...

有理数和无理数到底哪个多?

这是自然数、整数、有理数和实数的关系。但你可能被这张图误导了。事实上,它们的对比关系是这样的,因为无理数比有理数多得多。有理数是整数与分数的统称,当然包括有限小数及循环小数,因为他们都能化为分数的形式。而无理数则是无限不循环小数,比如圆周率π和自然对数的底e。得出这个结论的是一位驰骋在...

你真的懂“四舍五入”?不,你只是会做题

自然数是十位、百位、千位……的自然数倍数。而小数是十分位、百分位、千分位……的自然数倍数。或许小孩子不理解这些。最终通过讲题、示范,小学生也能学会正确估算。但数学追求精确、这样定义,能把底层逻辑说清楚,触达更多知识点。我们说的是往前一步,给孩子拓展一下。或者:你自己要知道是怎么回事,...

如何用基础数学证明0.999...=1?无穷带给人类的困惑和深层思考

如果你有大学数学水平,也会认为两个数一样大,严格来讲并不是两个数,本来就是一个数。你甚至可以利用微积分等高等数学思想加以严格证明。其实答案很简单,0.999...和1根本不存在大小的问题,因为两者本来就是一个数,当然一样大了。其实利用实数和数轴的关系就可以通俗理解为什么两者是一个数。我们都知道实数与...

数学必知必会:算术中的数

小数:表示整数的一部分,用于表达更精细的值(www.e993.com)2024年11月18日。分数:表示整数的部分或比例,由分子和分母组成。数学术语及其对应的英文:算术-Arithmetic数-Numbers零-Zero自然数-Naturalnumbers整数-Integers小数-Decimals分数-Fractions分子-Numerator...

受张益唐启发,17岁少年攻克世界数论难题

费马小定理:如果p是素数,而a是自然数,则ap-a可以被p整除,即ap–a≡0mod(p)成立。很自然地,好奇的人们会考虑与这个定理相关的命题,其中,重要的命题有如下两个:命题1:若n使得同余式2n–2≡0mod(n),则n必为素数。命题2(费马小定理的逆命题):若n使得同余式an–a≡0mod(n)对所...

五年级数学上册《除数是整数的小数除法》重点题+思维训练题4套...

8、一个自然数被3除余1,被5除余2,被7除余3,这个自然数最小是()。9、已知2005年5月1日是星期日,那么这一年的10月1日是星期()。10、长方形的长和宽都是质数,周长为36厘米,那么长方形的面积最大是()平方厘米。11、小明从家到学校,如果每分钟走60米,那么要迟到5分钟,如果每分钟走90米,那么...

p进数:展开有理数,何必是实数?

进数的引入动机进数的其实不是一个符号,而是代表某一个素数。有理数域可以扩充为实数域,但是这种扩充并不是唯一的。上面所说的进数,就是指对于任意素数,都可以扩充为进数域。实数来自于有理数的小数展开,而进数来自有理数的进展开。虽然小数也有不同进制的写法,但是这与进数本质上是不一样的:...