专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

一个是针对数列的:数列单调有界定理:单调有界必有极限.一个是针对函数的:函数的单侧单调有界原理:函数在一侧邻域内自变量变化过程中单调有界则必有极限.定理设为定义在上的单调有界函数,则右极限存在.函数的单侧单调有界原理同样适用于.但注意函数的单侧单调有界原理的自变量变化过程一般不可以改成,...

期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (一)

求解思路:闭区间上的连续函数一定有界.如果能够在讨论的区间内找到属于区间内的自变量子数列,使得函数值趋于无穷大(正无穷大,或负无穷大),则函数在区间内无界.练习:证明函数在定义域上的无界.参考证明:假设函数在定义域上有界,则存在,使得但当取时,有因此,只要足够大,比如取使得,则可知...

西南石油大学2025考研招生考试自命题考试大纲:数学(单独考试)

1、函数、极限、连续函数的概念及表示法,函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,复合函数、反函数、分段函数、隐函数和基本初等函数的性质,数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限与右极限,无穷小量和无穷大量的概念及其关系,无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算,极限存在的两个准则,两个...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(3)掌握数列极限与函数极限的无穷大(小)量的基本概念与基本性质;(4)掌握连续性的概念及间断点的分类,掌握初等函数的连续性;(5)掌握闭区间上连续函数的如下基本性质:有界性、最值性、介值性(零点定理)、一致连续性。二.一元函数微分学考试内容:导数与微分及其运算法则、三个微分中值定理、洛必达法则...

2023考研数学复习知识点:函数、极限与连续

3、极限的性质(有界性、保号性)4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界有极限定理)5、函数的连续性6、间断点的类型7、渐近线的计算以上是小编为大家整理的“2023考研数学复习知识点:函数、极限与连续”,希望...

《数列极限敛散性判定与计算》内容小结、典型题与参考课件

(1)基于单调有界原理判定极限存在,对递推关系式两端取极限求得极限值;单调性的判定常用比值法、差值法、数学归纳法或函数的单调性;有界性的判定常用基本不等式或数学归纳法等(www.e993.com)2024年11月29日。(2)基于夹逼定理的定义法。即先假设极限存在,基于递推关系式计算极限值,然后基于递推关系式,极限的定义,借助夹逼定理验证所求极限值即...

2016考研高数:重视函数极限与连续学习

函数、极限与连续是考研[微博]数学中高等数学的第一章节的内容,它是高等数学的基础,而我们高等数学之思想,便是这章节中的极限的思想。因此,作为非常重要的第一章节内容,一定要学习好,为以后学习之后的高数内容打下坚实的基础。微分学的研究对象是函数,而许多重要概念需要用极限理论来精确的定义,因此极限是微积分学...

2021考研高数必考知识点:函数极限连续

②理解极限的概念,理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左右极限之间的关系。掌握利用两个重要极限求极限的方法。理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念,会用等价无穷小求极限。③理解函数连续性的概念,会判别函数间断点的类型。了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理),并...

2023年甘肃省普通高校高职(专科)升本科报名和考试时间公布

4.了解无穷小、无穷大、以及无穷小比较的概念,会进行无穷小的阶的比较,掌握用等价无穷小代换方法求极限。5.理解在一点处的连续性和在区间上连续的概念,了解间断点及其类型,会判别函数的连续性、间断点及其类型。6.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(有界定理,介值定理,最大最小值定理,根的...

近代数学学派知多少?

后又在《积分与原函数的探索》中证明了有界函数黎曼可积的充分必要条件是不连续点构成一个零测度集,完全解决了黎曼可积性问题,为实变函数论打下坚实的基础。在20世纪初,法国函数论学派吸引了世界各地的学生,推动了世界函数论的发展。第一次世界大战使法国科学研究遭受重创,函数论学派的没落。法国数学在战后逐渐...