我研究数论二十三年的成果总结|巴赫|素数|数列|合数|自然数_网易...
因为同一个自然数或素数,都可以用无穷多个等差数列的形式来表示。比如3N+1、4N+3、5N+2、7N+6等等无穷多。只有我们把自然数确定在某一空间里,这时的等差数列才会有“特定的指向”和固定的意义。比如,用6N+A数列组来代表全部自然数,此时数列6N±1就包含了自然数里的全部素数,而且数量都是无穷多的。这样不...
自然数原理讲义(第二节)|字母|素数|数列|梅森数_网易订阅
1、全部自然数可以用这六个等差数列表示,任何一个等差数列的平方都代表了这个数列的平方,直到无穷大。2、全部自然数都是这六个等差数列以六为周期重复出现,所以在以六为周期中,必然经过数列6N±1一次,而6N±1既有合数,也有素数。3、数列(6N-2)??2=36N??2-24N+4数列(6N-1)??2=36N??2-12N...
数学的巨人——欧拉|代数|数论|变分法|几何学|微积分_网易订阅
欧拉是第一个使用字母表示未知数的人,他创立了现代代数符号体系,使代数公式变得更加简洁明了。此外,欧拉还研究了代数方程的根的性质,提出了著名的“欧拉函数”概念。欧拉函数是一个关于多项式系数的函数,它与多项式的根之间存在着密切的联系。欧拉函数的研究为代数方程的求解提供了重要的理论依据。微积分欧拉在微积...
代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?
这些字母,有的代表变量,有的代表常量,可以有多种用途,例如可以利用它们来把直线写成y=ax+b这样的形式、可以在笛卡尔平面画出它们的图像。进一步、还可以对这些等式进行运算和解释,例如一条直线的根就是直线与x轴相交的地方,还可以决定它的斜率是多少。有一些技术可以用来解联立方程式,也就是决定两条直线何时相交...
数学新课改“新”在哪?家长一定要知道这几点
这个式子代表了感性一般→理性具体,叫做符号阶段。让孩子学会用抽象的符号表示对象,会是将来数学的重点。比如,孩子需要学会用符号表示对象的性质:当n是正整数的时候,2n是偶数。还要学会用符号来表示对象的关系:小明的爸爸比小明大30岁,如果小明a岁,爸爸b岁,那就可以写成:b=a+30...
吉尔布雷斯猜想获证与相邻素数公式有望找到快速算法_澎湃号·政务...
更数学化来说,将d0(n)定义为第n个素数,d(k+1)(n)=|dk(n)-dk(n+1)|,其中k是非负整数,n是正整数(www.e993.com)2024年7月31日。证明对于所有正整数j,dj(1)≡1。(本文加粗斜体字母表示下标足码,字母后边的数字皆表示足码,下同)素数数列d0(n)的相邻差值构成第一行差值新数列d1(n),新数列的相邻差值又...
指数式的梅森素数和斐波那契素数有无穷多个获证
素数不能完全用自然数为自变量进行通项式表达,素数可以用自然数为自变量进行相邻迭代式表达。素数某类无穷子集不可用自然数或素数为自变量进行通项表达,除非混含另类,如费马素数表达式会混含费马数。以上判定看似比孪生素数猜想更广义,更一般化,其实它是孪生素数猜想成立后的推论,这是不是有点反直觉?正如波利尼亚克猜...
任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数
既然整系数可约多项式表达不了无漏素数,又得知自然数n是一定能够用整系数多项式全部表达的,那么可表达素数的多项式就一定是整系数不可约多项式,又得知不可约多项式所表达的并非都是素数,因此一定是项数、系数、指数、常数有特别要求的整系数不可约多项式才能获得全部素数。
初一数学第一二册重要知识点
整数和分数统称有理数。1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。⑵同一根数轴,单位长度不能改变。一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个...
透过60个数学公式欣赏美的体验|黎曼|高斯|定理|代数|柯西_网易订阅
印度数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金曾发表很多关于圆周率π表示方式。这个公式因为收敛的速度异常地快,常用来计算其精确值。15.能写成两个正整数的立方和的最小数数学上,1729是一个可以用两种方式写成两个正整数的立方和的数字,而且是有这种特性的数字中最小的一个。