二阶常微分方程y''-y'=0的通解

∫dy=C01∫e^xdx,即:y=C01*∫e^xdx=C1e^x+C2。※.一阶齐次微分方程求解因为(y')'-y'=0,按照一阶齐次微分方程公式有:y'=e^(∫dx)*(∫0*e^(-∫dxdx+C0),进一步化简有:y'=C0e^x,继续对积分可有:∫dy=∫C0e^xdx,即:y=C0*∫C0e^xdx=C1e^x+C2。※.二阶常系数微分...

arctanxdx的不定积分怎么求

arctanx的不定积分为xarctanx-（1/2）ln（1+x2）+c。在微积分学中，函数f的不定积分，或原始函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。1、求函数f（x）的不定积分就是求f（x）的所有原函数。根据原函数的性质，只要找到函数f（x）的一个原函数并加上任意常数c，就可以得到函数f（x）的...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

要求不定积分,首先就是要知道哪些积分的原函数不可用初等函数表示(积不出来),这些积分看似简单,但是却是不可积积分(原函数不能表达为初等函数),常见的有如下积分。1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int...

已知x^2/3+y^2/2+z^2/2=1,多种方法计算x+y+z的取值范围

z对y的偏导数即斜率也等于-1。对已知条件求全微分得:2xdx/3+2ydy/2+2zdz/2=0,化简得全微分为:dz=-2xdx/3z-2ydy/2z,则:-2x/3z=-1,-2y/2z=-1,则x=3/2*z,y=z,代入已知条件得:z^2=2/7,即z=±√2/7,取正时得最大值,所以x+y+z的最大值=3/2*z+1/1*z+z=√7,得...

函数88y=ln(x^2-9y^2)导数如何计算

导函数:如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数值,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'、f'(x),或者微分形式dy/dx、df(x)/dx,一般简称导数。