唐国明咋说:为什么全天下人都吃饱了,怎么我还要饿着肚子做“一餐...

是一点点用汗水,用一滴滴汗水换来的纸币/他们今夜围着一张圆月桌子,一边吃一边喝,一边数着一年的汗水与泪水;一边东走走西走走,一会点着一支烟一会嘴里嚼着什么,然后安静地坐在一张赌桌旁,把一年的收获全押上/今夜过后他们一无所有,今夜过后他们两手空空/待午夜天鹅们归来,他们却在与家人吵吵嚷嚷,赌着气把...

GESP|2024年3月认证C++三级真题解析|字母|整数|补码|字符串|二...

4、定义整数intx=-5,则执??C++代码cout<<(x==(x<<1>>1))输出是()。A.0B.1C.-5D.5答案B解析根据C++中的位运算规则,(x<<1>>1)相当于将x左移1位再右移1位,即保持原值不变。因此,(x==(x<<1>>1))表达式为真,输出结果为1。选B...

布洛赫电子的拓扑与几何

这一项被称为反常速度，它是磁性金属中反常霍尔效应的来源。如果系统具有时间反演对称性，则有Ωn(k)=-Ωn(-k)；如果系统具有空间反演对称性，则有Ωn(k)=Ωn(-k)。因此，对于同时具有时间反演对称性和空间反演对称性的材料，贝里曲率消失(如果考虑电子自旋，还要对自旋指标求迹)。下图分别反映了单晶铁(时间...

高斯:离群索居的王子

拉曼纽扬立即回答:“这是一个很有意思的数,1729是可以用两种方式表示成两个自然数立方和的最小的数。”(既等于1的三次方加上12的三次方,又等于9的三次方加上10的三次方。)哈代又问,那么对于四次方来说,这个最小数是多少呢?拉曼扭扬想了想,回答说:“这个数很大,答案是635318657。”(既等于59的四次方加...

卷积神经网络中的傅里叶变换:1024x1024 的傅里叶卷积

但这有什么用的呢?如前所述,卷积需要很多计算,尤其是对于大像素图像和大核。它的复杂性与序列长度成二次方,即O(N??)。根据卷积定理,我们只需要对变换后的输入和变换后的核进行逐元素的乘法。并且计算傅里叶变换的高效算法,即快速傅里叶变换(FFT)可将复杂度降低到O(Nlog(N))。而且更重要的是只要...

...短短8页纸,至今仍在给数学家启发和挑战,黎曼究竟写了什么?|...

这个等式说的是什么呢?左边的J(x)是一个阶梯函数,它在x=0的地方取值为0,然后每经过一个质数(例如2、3、5)就增加1,每经过一个质数的平方(例如4、9、25)就增加1/2,每经过一个质数的三次方(例如8、27、125)就增加1/3,如此等等,每经过一个质数的n次方就增加1/n(www.e993.com)2024年12月19日。你可以把它理解为,一个质数的n次...

张益唐:零点猜想论文第二稿最快今年见,「技术细节不好写」|黎曼|...

北京大学陈泽坤:所以最后是能找出来很多组吗?有一组是x=p+1没关系,是这个意思吗?张益唐:说到这里还专门有一个问题叫哥德巴赫猜想的例外集合。比如说给定一个很大的数y,在小于等于y的偶数里,最多有多少个不是两个素数的和?它有一个上界估计,那只是y的一个次方,那个当然是次方小于1的了,这方面现在还可以继...

张益唐北大讲解:本质上已证明“零点猜想”

如果n是素数,ρ(n)等于1,如果n不是素数,ρ(n)就等于0。就可以得到:我们说这个序列会什么样?一般情况下,它可能等于1,也可能等于0,但它有没有可能是负的呢?很明显如果ρ(n)是负的,它必须等于-1,而且他负的充要条件是ρ(n)和ρ(N-n)都是素数。这时候χn才可能是负的,正好等于-1。

人工智能行业深度报告:ChatGPT引发的大模型时代变革

ChatGPT是由OpenAI研发的一种语言AI模型,使用上亿参数的大模型和海量语料库来生成语句,目前可以实现写诗、撰文、编码的功能。ChatGPT广受用户欢迎,短短五天注册用户数量便超过100万,60日月活破亿。产业界如微软、谷歌、百度也对于openAI及其竞品加大投入。

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

根据欧拉乘积方程,即黎曼泽塔函数ζ(s)=∑(1/n^s)=∏1/(1-1/p^s),自变量s为复数域,复数包括复代数数与复超越数,其中复代数数是整系数多项式的复根,故可用有限个数的整数“数对”表达。而笛卡尔坐标和极坐标表达的整数“数对”关系,皆为乘法关系。当极角为定值时,极坐标的其中一个量就是常数。当极...