为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律
NS方程本质上就是牛顿第二定律在流体上的应用,方程的左边类似于ma,其中加速度包含速度场对时间的偏导项,和速度场对空间偏导后再对时间求偏导,方程的右边类似于F,其中包含了压强梯度所导致的正向压力差,和流体运动的粘性所导致的粘滞力。现在假设流体已经达到了稳态,所以NS方程左边第一项,也就是关于时间...
三种方法求y=(6x^2+13)/(2x^2+3)的值域
本文通过常数分离法、反解法、判别式法和导数法,介绍求解分式函数y=(6x^2+13)/(2x^2+3)的值域的主要步骤。思路一:常数分解法∵y=(6x^2+13)/(2x^2+3),∴y=[3(2x^2+3)+4]/(2x^2+3),=3+4/(2x^2+3).又x^2≥0,则:2x^2+3≥3,可知0<1/(2x^2+3)≤1/3,即:0<4/(2x...
> 常数的导数为啥是0
常数的导数是0。因为函数f(x)在点x处导数的定义是f'(x)=lim(Δx->0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx那么,若f(x)=c,即为常函数,带入上面的式子f(x+Δx)-f(x)=c-c=0,而分母Δx无论多小,总是个不为0的数,所以常函数的导数为0。导数,也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当...
微积分基础漫谈:一元函数导数与微分思想、概念的形成与基本结论
现在导数定义是19世纪60年代魏尔斯特拉斯用语言定义的:设函数在点的某个邻域内有定义,当自变量在处有增量,也在该邻域内时,相应地函数增量,如果任意给,存在常数和,当时,恒有,则称函数在点处可导,并称为函数在点处的导数,记为导数的几何意义就是函数形成的曲线在一点的切线的斜率。
自然常数e为什么这么重要?
我们已经知道,导数等于自身的函数就是y=et。但是因为右边存在一个比例常数l,所以我们可以假定种群数量y随时间t的变化规律符合通用关系y=aebt+c(a≠0),从而有可以发现,要使左右两端相等,需要c=0,b=l,所以种群数量的变化规律符合y=aelt。我们知道,现实中的资源不可能无穷无尽,种群数量也不可能无限增长,可是上述...
关于混沌,氢弹之父乌拉姆做了什么?
洛速达-约克定理若将一区间映到自身的映射S是逐段二次连续可微的,且它的导数的绝对值在该区间上都不小于一个大于1的常数,则S对应的弗罗贝尼乌斯-佩隆算子至少有一个不变密度函数(www.e993.com)2024年10月18日。特别地,洛速达和约克对乌拉姆书中定义的那族逐段线性映射给出了肯定的答案,即对每一个满足0<a<1/2的参数a,映射Sa...
微积分和概率统计有什么用?用来表白呀!
如果Mylove的导数是0,那么说明Mylove的值是个常数,常数的英文是Constant,所以合在一起就是:Myloveisconstant.我的爱是永恒的。微积分厉不厉害?同学们现在都知道为什么要学习统计学和微积分了吗?要是你早恋的对象连这都看不懂,你还喜欢他/她什么?
从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一
其中u(x,t)是t时刻弦上x处的垂直位置,c是与弦的张力和弹性有关的常数。达朗贝尔的公式就是波动方程,和牛顿第二定律一样,它是一个微分方程,它涉及到u的二阶导数。因为这些都是偏导数,所以它是一个偏微分方程。第二个空间导数表示作用在弦上的合力,第二个时间导数是加速度。波动方程开创了一...
高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总
等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地,有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。14、数列中的最值错误...
双重差分方法的研究动态及其在公共政策评估中的应用
Yi表示个体i的可观测结果,用表示个体i不受政策影响时的潜在结果,表示个体i受政策影响时的潜在结果。如果用Ii表示处理变量,那么个体i的可观测结果可以表示为:其中,。式(1)也称为个体处理稳定性假设(TheStableUnitTreatmentValueAssumption,SUTVA)。假设个体i受政策影响的效果为固定常数:...