线性代数学与练第15讲 :矩阵的LU分解与几何变换的矩阵方法

(2)当矩阵为方阵时,由于下三角矩阵与上三角矩阵的行列式都等于对角线元素的乘积,故由可知,行列式就等于的对角线元素的乘积.由于主对角线上的元素都为1,故,也就等于的对角线元素的乘积。(3)但是当时,也可能存在分解,此时为阶单位下三角矩阵,为的行阶梯形矩阵。二、几何变换视角...

...与乘积码码字相关联的冻结矩阵生成与极化码码字相关联的冻结向量

金融界2024年4月11日消息,据国家知识产权局公告,华为技术有限公司取得一项名为“用于在乘积码和分量极化码之间映射冻结集的装置和方法“,授权公告号CN112640314B,申请日期为2018年9月。专利摘要显示,本发明涉及一种映射装置,用于基于与乘积码码字相关联的冻结矩阵生成与极化码码字相关联的冻结向量,上述冻结矩阵的大小...

用最直观的动画,讲解LLM如何存储事实,3Blue1Brown的视频又火了

现在，如果该空间中有一个向量与Michael向量的乘积为1，则我们认为该向量编码了Michael这一概念；而如果这个乘积为0甚至负数，则认为该向量与Michael没有关联。同样，我们可以计算该向量与Jordan或Basketball的乘积，以了解其与这两个概念的关联程度。而通过训练，可让该向量与Michael和Jordan的...

掌握PyTorch 张量乘法:八个关键函数与应用场景对比解析

一维和二维张量的乘法:-当第一个张量是1D张量(向量),第二个张量是2D张量时,会将1D张量视为行向量(或列向量)参与矩阵乘法。-例如:是形状为的张量,是形状为的张量,那么的结果是形状为的张量。-反之,如果第一个张量是2D张量,第二个是1D张量,则结果是一个形状为的张量。torch.matmulA(n,)B(n,...

AI时代进击的CPU们

这里实际使用的是向量-标量乘加,拼凑出一个矩阵乘法外积的运算。x86并没有直接从寄存器读取标量,和另一个向量做乘加的指令,所以这里需要额外的broadcast类指令帮忙把内存(实际在L1cache)中的标量数据广播给一个向量寄存器的所有通道。低比特定点运算单精度指令对于AI推理来讲,一般过于冗余,很多算法模型都可以将参数...

机器学习中7种常用的线性降维技术总结

奇异值分解(SingularValueDecomposition,SVD)是一种用于矩阵分解的重要技术(www.e993.com)2024年10月31日。它将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积形式,这三个矩阵分别是一个正交矩阵、一个对角矩阵和另一个正交矩阵的转置。给定一个m×n的矩阵AA,其奇异值分解表示为:其中,U是一个m×m的正交矩阵,称为左奇异向量矩阵;Σ是一...

MoE也有Scaling Law,「百万专家」利用率近100%!DeepMind华人挑战...

也就是说,查询过程并不是仅有一次,而是使用h个独立的查询网络,分别计算自己的查询向量并检索出一组top-k专家,但他们共享相同的专家池和每个专家的乘积键。h个「检索头」的输出相加后得到最终检索结果:可以证明,当每个头只检索一名专家时(k=1),使用含h个检索头的PEER层,等效于使用含有h个神经元的专家。

全新复杂网络社团划分Local Search算法,效率超经典最快算法5倍

因为网络内的社团数量通常是未知的,并且社团的规模和密度通常不相等,早期学者通常在计算出节点间的某种距离矩阵之后,应用经典的层次聚类算法或其他向量数据聚类的方法,但这种方式对于如何定义节点间的距离非常敏感,而且聚类结构往往也不尽如人意。之后网络科学家们从拓扑结构出发,提出了多类社团检测方法,如最小切割法、...

高中数学向量运算:向量的加法、向量减法、实数与向量的积 公式

2.向量减法3.实数与向量的积:以下公式为实数,为向量线段的定比分点:设,的坐标分别为,,,则有:向量的数量积及运算律数量积(内积):向量b在a方向的投影为设a、b都是非零向量,e是与b方向相同的单位向量,是a与e的夹角,则

> 高中数学易错知识点总结(平面向量)

在实数中有,但是在向量的数量积中,这是因为左边是与共线的向量,而右边是与共线的向量.3.是向量与平行的充分而不必要条件,是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。相关推荐:高考数学知识点汇总高中数学易错知识点总结(数列)最新高考资讯、高考政策、考前准备、志愿填报、录取分数线等...