如何理解纳维尔-斯托克斯方程?《张朝阳的物理课》详解流体的动力学

它的基础是矢量的点乘、叉乘运算,以及三个特殊的导数:矢量微积分的运算依赖于大量的定理、公式与技巧,精巧的同时却容易让人迷失在技术细节中。而用上被张朝阳比喻为“牛刀”的张量语言后,这些运算过程将得到极大的化简。在微分几何与张量分析的表达中,矢量也被称为一阶张量。利用一组合适的基底,可以将其表达为逆...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...

Impostors详解——纸片构筑的美丽幻觉|快照|烘培|纹理|视口|lod|...

1.首先是Billboard片的实现,将CameraPosition从世界空间变换到模型空间objectCameraPosition,求出模型空间物体指向摄像机的单位向量objectCameraDirection。2.使用简单的叉乘计算,求出定义BillboardMesh的(单位)正交向量,即计算BillboardMesh朝向objectCameraDirection时Local的上向量(BillboardLocalY)与右向量(Billbo...

电子磁矩的来源是什么?《张朝阳的物理课》计算外磁场中磁偶极子的...

而对于自旋磁矩，旋磁比约等于2。最后，通过巧妙建立合适的直角坐标系，张朝阳将一个环形电流的电流微元位置、微元电荷速度以及外磁场用球坐标与直角单位向量表示出来。计算得到微元受到的洛伦兹力后，进一步计算该微元受到的力矩，将所有微元求和得到整个环形电流的力矩，发现力矩等于磁矩叉乘上外磁场。通过力矩公式，...

潘石屹考了99分的Python,到底是一种什么存在?

举个例子,机器学习或者深度学习的算法模型所要处理的数据实际上都是矩阵和向量。而NumPy则正好支持维度数组与矩阵运算,结合Python内置的math和random库,可以轻松通过简单代码实现矩阵的转置、求逆、求和、叉乘、点乘和分解等功能。而且,NumPy在实现层对矩阵运算做了大量的并行化处理,通过数学运算的精巧,而不是让用户自...

《闪耀暖暖》开发者:从美术设计解答换装游戏的根本究竟是什么

在处理腿与裙子的碰撞时,当腿的移动范围较小的时候,能够正确往外推裙子(www.e993.com)2024年10月31日。而腿移动量较大时,腿反而会向内压裙子。我们的解决方法是用弹簧方向和粒子链方向的叉乘向量,作为弹簧的碰撞主方向,当弹簧与胶囊体发生碰撞时,优先朝主方向那一侧推。这样效果更为稳定。

潘石屹考了99分的Python,到底是什么样的存在?

举个例子,机器学习或者深度学习的算法模型所要处理的数据实际上都是矩阵和向量。而NumPy则正好支持维度数组与矩阵运算,结合Python内置的math和random库,可以轻松通过简单代码实现矩阵的转置、求逆、求和、叉乘、点乘和分解等功能。而且,NumPy在实现层对矩阵运算做了大量的并行化处理,通过数学运算的精巧,而不是让用户自...

电子磁矩的来源是什么?张朝阳的物理课计算外磁场中磁偶极子的力矩

最后,通过巧妙建立合适的直角坐标系,张朝阳将一个环形电流的电流微元位置、微元电荷速度以及外磁场用球坐标与直角单位向量表示出来。计算得到微元受到的洛伦兹力后,进一步计算该微元受到的力矩,将所有微元求和得到整个环形电流的力矩,发现力矩等于磁矩叉乘上外磁场。通过力矩公式,他还分析了磁介质材料的顺磁性与抗磁性...

哥猜获证路非遥,说破人须失笑_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

然后会得到三元方程2n的本原解表达:ap+bq=2n(即方程两边进行数乘逆运算或叉乘逆运算把上式变为不可约多项式方程,就是将整系数多项式方程约掉公因子或公因式)。(其中p、q为互素的奇素数,a、b为互素的自然数,n为>3的全部自然数)每次令第一项与2n互素,必三元互素,否则有分数,这与差值必有整数解矛盾...

【光电智造】视觉机械臂自主抓取全流程-电子工程专辑

其中,M=(α1α2α1×α2),N=(β1β2β1×β2)(×表示叉乘)即可求得旋转矩阵。求解平移向量θA??bX+bA=θX??bB+bX移项化简得到:(I??θA)??bX=bA??(θX??bB)计作:c*X=d又c不一定是可逆,所以两边同时乘以c^T。即为:c^T??c??X=c^T??d...