趣味谈数列n^2+1
这个空间只有两个等差数列为一组,就是2n+1和2n+2这两个数列代表了全部自然数(也就是正整数)。其中自然数里面的素数除了2以外,都在数列2n+1中。我们知道数列n^2+1一定是一个奇数,在数列2n+1中。为了区别起见我们把这个公式写成2N+1的形式。这样就有n^2+1=2N+1整理后有,n^2=2N(公式1)这是...
守正创新 深耕教坛 她是学生们数学“王国”里的引路人
就拿跨学科实践课《帮助文物回家》来说,李媛老师以“国宝”皿方罍的回归为切入点,结合文字、图画、短视频等背景材料的说明,最终引出小学数学课本中关于长方体的表面积及体积的理论,真正让学生读懂数学、应用数学。李媛打造跨学科实践课《帮助文物回家》“李老师的课堂太有趣了!所有知识的学习都是联系我们生活中...
读N+N中外合办项目,毕业后的他们“双赢”了吗?
外滩君特意联系了三位学生,他们都亲身体会过本科N+N模式中外合作办学项目。他们中,有的正在本科就读,有的就快研究生毕业,有的已经进入工作。从他们的视角,或许能加深我们对中外合办项目的理解。Part11+3模式宽进严出:“出国第一年是最艰难的”同龄人还在读高三的时候,Leo已经申请了IPP这个中外合办项目,...
最美的数学证明,费马二平方定理,一眼能看懂的一定是天才
此外,由于S的大小是奇数,这也意味着翻转映射在该集合中同样有一个固定点。这一点暗示我们能够将形式为4k+1的质数p分解为两个平方数之和,从而完成了证明过程。G.H.Hardy曾经指出,理解形为两个平方数的定理证明是极其困难的,通常只有非常专业的数学家才能做到。所以,如果你能够理解这个证明,那么你应该为自己...
是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)
他研究了当N很大时,有限个N×N矩阵的性质,以及N维复欧几里得空间上所有线性运算所构成的空间的行为。文章直截了当,并且在前言中明确指出,与通常的方法相比,这种研究极限情况(即无限维酉空间,就是希尔伯特空间)的渐近方法被无端地忽略了。(这种说法与他在《量子力学的数学基础》一书的引言中表达的观点几乎相反,这是...
数论里的一些基础概念
素数就是只含有自身为因子的数,比如1、2、3……,而1^n与自然数相乘的数,把1^n看成是“单位”,是“多维空间”的符号表示(www.e993.com)2024年10月21日。在实际的运算中1既可以是素数,也可以是合数,依据具体数学环境而定。以上有点胆大妄为了,挑战整个数学界和数学历史。不过事实就是如此啊!确实“地球在转”啊。
释放比特自由——Wolfram的“一种新科学”介绍
令人吃惊的是,即使这样一个简单的n=n+1的数学操作仍然可以得到一种复杂的自包含的图形结构。所以,新的表达和观察方法往往能够给人们带来意想不到的收获。在NKS中,Wolfram研究了各种各样的简单计算系统,然而所有这些研究都是忘记计算系统的意义和任务,因为只有当我们不再让计算机程序硬性的进行某种运算,而就是给它们...
经典综述:自由能原理——统一的大脑理论
它们可以通过对这个世界采取行动来改变感官输入,或者可以通过改变自身内部状态来改变识别密度。这种区分很好地对应了行动(通过外部干预改变输入)和感知(通过内部调整解释输入)的概念(框1)。通过考虑自由能的三种数学等价形式,我们可以更详细地了解这意味着什么(数学处理方法见补充信息S2(框))。
姜萍,她以为她不配|姜萍|中专生|学生_新浪新闻
要知道在一些中专学校,语文、数学、英语等基础课程(通识课程)可能开设得非常少,甚至没有系统地教学。某些地区的职业学校,学生主要学习职业技能和专业课程,但缺乏基本的通识教育,这使得他们在未来的学术或职业转换中面临巨大障碍。这个时候姜萍又是幸运的,江苏省涟水中等专业学校给孩子提供了继续教育的条件。
同调代数学走入21世纪_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper
作为例子:设A是环,M,N是A-模,则从M到N的A-线性映射组成交换群HomA(M,N)以RHomA记函子HomA的导出函子。现设群G作用在交换群M上,则上同调群Hi(G,M)=。我们下面简要介绍一下这几波发展的具体内容。第一波:范畴和函子的概念已出现在Eilenberg和MacLane(1909-2005)登在1945年的美国数学会的...