潘禺:在这迷人又壮美的科学领域,“中国玩家”能奋起直追吗?

深度学习改变了人工智能,算法不仅在图像和声音的识别上表现出色,在围棋这样的游戏中也能击败人类。近年来,基于深度学习的自然语言处理模型GPT,则在文本生成上又一次震撼了世界。这里多说几句题外话,当前的人工智能革命,还与一种概率论思想——贝叶斯方法(Bayesianmethods)有关。贝叶斯方法的核心思想是根据观测数据更新...

被数学选中的人:现代概率论之父柯尔莫哥洛夫

概率论的基础柯尔莫哥洛夫在概率论领域的一项伟大成就，便是使用测度论的语言将概率论作为现代数学的一个领域确立下来。以往，随机事件、随机量都是在没有被定义的情况下直接使用的。柯尔莫哥洛夫看破了概率和测度具有同样的性质，在概率空间(Ω,F,P）上将随机事件通过Q的F-可测子集定义，将随机事件的概率...

概率论不存在了?抛了35万次硬币后,他们发现两面的结果不是1:1

也就是说,假如你将硬币抛离手中时,它是正面向上,那最终硬币落下时,其正面向上的概率更高,反之亦然。他们还发现,一些人抛硬币得到和起始面相同的那一面的概率更高;而另一些人则更接近理论值,即得到两面的概率都是50%。他们将这项研究发表了在预印本网站arXiv上,还未经同行评审。很显然,这说明,特定...

再议量子理论的表述形式与诠释

他们质疑的是状态表述与诠释中所隐含的不确定性。既然按照决定论的思想微观客体在给定时刻的状态是确定的,那就不应含有概率特性,更不应该依赖于是否被观测。一句话,量子力学的概率来自哪里?另一方面,量子物理的实验结果确实具有概率的性质,或者说,概率论的语汇较好地表达了量子物理的实验结果。于是,就出现了另一种...

柯尔莫哥洛夫的数学观与成就

柯尔莫哥洛夫在概率论领域的一项伟大成就,便是使用测度论的语言将概率论作为现代数学的一个领域确立下来。以往,随机事件、随机量都是在没有被定义的情况下直接使用的。柯尔莫哥洛夫看破了概率和测度具有同样的性质,在概率空间(Ω,F,P)上将随机事件通过Q的F-可测子集定义,将随机事件的概率通过这个集合的P-测度...

曹则贤:热力学——一个简单原理的传奇(下) | 中国科学院2024跨年...

你看你可以用对称来描述这个词,可逆循环是效率最高的,那么效率最高就是极值,极值那个地方就表示是往前变化、往后变化也是对称的,所以这里面都反映说的都是对称性的问题,而这样里面这里面隐含的道理,将来会有一个叫埃米诺特的姑娘才会懂,1918年埃米诺特会给我们写出一个最重要的关于对称性的问题的书,从此才有真正的...

庞加莱:最后一个什么都会的科学家

还是从Boltzmann分布开始,若相空间体积元为dV,则状态在此空间里的概率为e-E/kTdV,这是统计基本原则。换个表达,可以表示为能量间隔里的概率,dW=Ce-E/kTω(E)dE,其中按定义状态密度函数ω(E)=dV/dE,这是能量E所包含的相空间体积V关于能量的导数。庞加莱研究函数...

数据科学在腾讯内容生态中的应用

先来介绍背景,公式中的n代表公司的角标,Sofn表示第n个公司的规模;m表示CEO候选人角标,T(m)表示CEO才华价值;ω(m)表示第m个CEO候选人的薪水范围。针对每一个公司,都希望能最大化T(m)-ω(m)的差值。这里面还有一个参数γ,表示大公司相对于小公司而言,在短时间内更难被...

黑体辐射公式的多种推导及其在近代物理构建中的意义(Ⅴ)

在概率论的意义上,黑体辐射分布律的研究引向对光的发射—吸收的新认识。尽管普朗克的理论还不完备,但让对一些规律的理解变得容易了。可以藉此在固体的热学和光学性质之间建立起一些联系。考察一个体系的状态,按照分子动力学理论,其由变量P1,P2??Pn表征。分子过程由方程决定,此方程右侧的函数满足(意思是保守函数)。

因果推断:原理与方法|原理|因果性|方向|统计量_手机网易网

看起来似乎没什么,但也是非常关键的一个假设!intuition为如果边界达成,则某个x下,要么全是treatment要么全是control,则无法计算真实ATE,此时causaleffect是ill-defined(且在部分概率推到中导致除0)根据贝叶斯公式,这条假设也叫OverlapbetweenP(X|T=1)&P(X|T=0)...