深度| 谷歌首个张量处理单元TPU v1的定制架构带来更低能耗和更好...
让我们来看看其中的一种运算,即矩阵乘法。如果我们将两个2x2矩阵(2x2数组)相乘,就会得到另一个2x2矩阵,其元素相乘的方法如下。为什么矩阵乘法是神经网络运行的关键?我们可以看一个有四层的简单神经网络(为简单起见,只显示了每层后面第一个节点的连接):其中,"f"是激活函数。(ZP注:激活函数引入了非线性特...
困扰数学家一个多世纪的难题,AI从生物学中找到线索
与绳子或者线不同,每一个纽结蛋白质都具有一个特有的纽结(见图1)。纽结蛋白质中最大的一类是SPOUT酶(它们组成了七类不同结构的甲基转移酶中的第二大类)。除了一种例外,其余所有SPOUT酶都形成了“三叶结”——三个环相互重叠的结构。这一发现引发了一系列问题,比如:蛋白质分子的纽结结构是如何形成的,它们折叠...
线性代数学与练第05讲 矩阵的乘法及相关运算性质
从上面两个变换关系可以看到,用表示,而可以表示,如果将第二个表达式代入第一个等式,可得整理可得如果记各等式关系右侧,的系数构成的矩阵为正如函数的复合过程,变换关系(5.3)是先做变换(5.2)再做变换(5.1)的结果,我们把变换(5.3)叫做是变换(5.1)与(5.2)的乘积,相应地也把变换(5.3)对应的系数矩阵...
金砖国家在华留学生眼中的金砖合作
今年1月,包括埃及在内的多国正式加入金砖合作机制。在秦终南看来,这将为埃及青年带来更多机遇。他认为,金砖国家有着多元的文化,在合作机制下形成多向频繁流动的文化空间。金砖扩员为文化空间增添新的“乘数”,在注入丰富内涵的同时,以“相乘”的方式拓展更大机遇。以语言为例,金砖国家包罗中文、英语、葡萄牙语、...
清华姚班本科生连发两作,十年来最大改进:矩阵乘法接近理论最优
哈佛大学理论计算机科学家WilliamKuszmaul对此表示,这是一项重大的技术突破,是十多年来我们所看到的矩阵乘法的最大改进。矩阵乘法要改进什么问题矩阵乘法可能看起来是一个晦涩的问题,但它是一种基本的计算操作。它被融入了人们每天使用的大部分算法中,用于各种任务,从显示更清晰的计算机图形到解决网络理论中的物流...
矩阵模拟!Transformer大模型3D可视化,GPT-3、Nano-GPT每一层清晰...
由于我们主要查看的是位于第4个位置的(t=3)tokenB,因此我们将采用「位置嵌入矩阵」的第4列(www.e993.com)2024年10月26日。这也会产生一个大小为C=48的列向量,我们将其描述为位置嵌入(positionembedding)。请注意,这两个位置和token嵌入都是在训练期间学习的(由蓝色表示)。
清华、哈工大把大模型压缩到了1bit,把大模型放在手机里跑的愿望就...
1.新的1bit结构OneBit的终极目标是将LLMs的权重矩阵压缩到1bit。真正的1bit要求每个权重值只能用1bit表示,即只有两种可能的状态。作者认为,在大模型的参数中,有两个重要因素都必须被考虑进来,那就是浮点数的高精度和参数矩阵的高秩。
从零开始设计一个GPU:附详细流程
我的矩阵加法内核使用8个线程添加了两个1x8矩阵,并演示了SIMD模式的使用、一些基本的算术指令和加载/存储功能。我的矩阵乘法内核使用4个线程将两个2x2矩阵相乘,并额外演示了分支和循环。演示矩阵数学功能至关重要,因为图形和机器学习中的现代GPU用例的基础在很大程度上围绕着矩阵计算(授予更复杂...
为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律
而方程左边的第二项是一个速度场关于空间分布变化率的项,可以进一步假设流体微元在随着流线运动的过程中速度的空间变化率是缓慢的,也就是近似认为NS方程左边第二项为0。经过稳态和空间缓变的这样两个假设,NS方程被简化为了一个线性的微分方程类比电动力学,巧妙引入涡度...
2024谁会退出中国市场?人们将这些品牌猜了个遍
简单说来就是把补贴核定算法从之前的减法变为乘法,以往在一个大项目里,某些小项未达标用减法扣除,而新的政策启用后,即便只有一小项未完成都会以零相乘,抹杀所有完成项。这些条款对英菲尼迪品牌经销商而言意味着离“死”又近了一步,本来可以靠“贴钱卖车完成厂家批售任务”来实现平衡收支乃至扭亏为盈,但新补贴...