为什么要讲方程?走进不一样的数学

按常规用a、b、c代表三个边的边长,我们定义正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)如下:这些量仅取决于角A,因为给定角A的所有直角三角形除了缩放大小不同之外,都是一回事。因此,我们可以为一系列角度绘制sin、cos和tan值的表格,然后用它们来计算直角三角形的特征。一个可以追溯到远古时代的典型应用,是仅使用...

阿里数学竞赛里,一个四次考进决赛的专升本学生

说出来你可能不信,我高一时还不会列乘法竖式,不知道数学里sin、cos、根号具体什么意思,这要我怎么做题?高三那年,老师刺激了我一把。应该是考虑到高考,班主任关心我,找我谈话,让我一定要把英语提上来,要把题目做完,说“数学已经这样了,提不上来了”。我当时就很逆反,心想我数学怎么就学不好了?我物理这么好,...

感受数学王子高斯的思维

其实高斯只做了一件事,就是找到cos(2π/17)的只含二次根式的表达式。对于x^17-1=0这个方程在复平面上共有17个根,他们呈单位圆上的十七等分。我们假设g=cos(2π/17)+i·sin(2π/17),那么其中16个根,恰好就是g的1次方到16次方,而第17个根就是x=1,也可以说是g的17次方。x^17-1可以这样被因...

新科数学男神:42岁成为2019年最年轻中国科学院院士

在许多人的概念里,作为中国最顶级的科学机构,院士们都是年近古稀,头发花白的老爷子,然而,孙斌勇竟然只有42岁,而且在这之前,他就曾获得了2018年“国家自然科学奖”。本届这位最年轻的院士,毫无疑问成为了此次科学院院士名单中的一匹黑马。孙斌勇院士证书以数学家的身份成为中国科学院院士的孙斌勇,在家中排行老二,...

23岁韩国最帅数学老师爆红全文!吸引无数打工人听课:我20年近视都...

最近,有一位韩国数学老师爆红外网,上千万围观群众看完他的网课后表示:“人生第一次对数学产生了兴趣。”“一口气看了32遍……”只见在熟悉的黑板前,一位拥有男团颜值的老师正目光炯炯地讲解韩国高考真题。感受一下这个重放率,开头6秒就开始重放,看来微积分真的很难懂...

殊途同归 择优而行———以“一题多解”为例浅谈数学物理方法课程...

狄利克雷积分是高等数学中一个非常重要的反常积分,它在光学、电磁学、无线电技术等领域有着广泛的应用(www.e993.com)2024年11月15日。由于狄利克雷积分收敛,但不是绝对收敛,被积函数的原函数不能用初等函数表示,使得狄利克雷积分不能用传统的牛顿莱布尼茨公式求出积分值,所以狄利克雷积分在“高等数学”“复变函数”等教材中经常作为经典例子来讨...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

现在假设流体已经达到了稳态,所以NS方程左边第一项,也就是关于时间求偏导的项为0。而方程左边的第二项是一个速度场关于空间分布变化率的项,可以进一步假设流体微元在随着流线运动的过程中速度的空间变化率是缓慢的,也就是近似认为NS方程左边第二项为0。经过稳态和空间缓变的这样两个假设,NS方程被简化为了一个线性...

...仍保研清华,读研一年半修满学分,这个泰州学霸女孩还爱cosplay

初中阶段,顾思遥的成绩一直非常优异,尤其是理科,“数学尤其好,基本上都考满分。我对数学非常感兴趣,有时候一道题解不出来,半夜躺在床上还在想,想到解题思路后立马爬起来把题写了,我特别享受那个过程,很有成就感。”从乡镇中学考到县城里的重点高中后,顾思遥开始感觉力不从心,“高一高二的成绩都不理想,挺受打...

科普| π日说π:π能不能被算尽?_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

其中Pn(θ)与Qn(θ)都是由正整数为系数且最高次项不超过2n的多项式,那么Pn(θ)第k次项的系数为Qn(θ)第k次项的系数为其中x!!为双阶乘,表示不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数乘积。考虑到sin(π/2)=1,cos(π/2)=0,所以令θ=π/2,假设存在正整数a与b满足π/2=a...

干货|高效实现数学函数的方式——sin/cos篇

因此这他们刚好相差了一个周期65536,所以表示的正弦数值y是相同的,正如上图中蓝色箭头和所示。内部实现由于有符号整数int16的最高位是符号位,所以这里我们先把它转化成无符号整形;前面用类型是为了防止数据溢出,这里加上,相当于对正弦波平移了半个周期,所以在下面y和x的映射关系需要根据实际情况来修改;...