从数学角度概述阿西莫夫机器人三定律

符号说明:在以下讨论中,除非另有说明,我们将用小写字母表示在有限时间区间上的随机过程,并用时间作为这些随机过程的下标,以表示它们在某个(些)时间点上的(随机)值。我们用P表示这些随机过程的概率分布。这里的“第二原理”可能是指从基本的物理和生物原则出发,探索自然智能的本质和机制,而不是依赖于现有的理论框...

CoT神话破灭,并非LLM标配,三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号...

在MMLU中,除非问题或模型回答中包含“=”(表示符号运算和推理),否则直接生成答案,而不使用CoT,能达到与使用CoT相同的准确率。基于这一发现,作者通过分离「规划」和「执行」,并工具增强的LLM进行比较,来分析CoT在这些任务中的行为。结果证实,CoT的大部分收益,来自于符号执行的改进,但相对于使用符号求解器来说,表...

大模型连乘法都不会做?一系列新研究再次挑战AI推理能力

就是根据每位数学符号在子集中出现的位置,去寻找它对应的数字出现的规律。而当一个乘法计算可以拆出来的子群越简单的时候,你越容易找到映射中的对应规律。所以作者只要证明,子群越复杂,大语言模型越不容易算对就可以证明它就是用这种方法去做数学题的。作者用了三个维度去定义子群的复杂度:1.空间基数|D|它...

WHD西屋电气传动 涨姿势!电压:它是什么?

电压（也称为电势差、电动势电动势、电压力或电张力）定义为电场中两点之间每单位电荷的电势差。电压使用符号“V”或“E”以数学方式（即在公式中）表示。在静电场中，每单位电荷在两点之间移动所需的功称为电压。在数学上，电压可以表示为，所做的功以焦耳为单位，电荷以库仑为单位。我们可以将电压定义为电路中两...

终于,还是姜萍扛下了一切

这是数学知识缺陷导致的认知偏狭,对自己并不足够了解的领域,还是要有一些谦卑和开放心态。此为自省。其实时至今日,我依旧无法理解姜萍配合造假的内心考量是什么?个人当初之所以不相信会造假,理由很简单,就是觉得在数学领域造假太愚蠢,因为事后太容易被揭穿。只要出几个题目当面考问一下,造假者就会无所遁形。也就...

莱布尼茨三百年数学手稿:微积分之外,更有超越时代的伟大思想

今天,我们会用上划线来表示根(www.e993.com)2024年11月16日。但是莱布尼茨想在积分里也使用这个符号,并配以漂亮的“带着小尾巴的d”。这让我想起我们在Mathematica中使用双线体“微分d”来表示积分。特别是在解方程的时候,经常会用到±,但这常常使分组过程十分混乱,比如说a±b±c。莱布尼茨似乎也遇到了类似的麻烦,但他发明了一...

莱布尼茨三个世纪前留下的数学手稿中,除了微积分,他伟大的思想竟...

今天,我们会用上划线来表示根。但是莱布尼茨想在积分里也使用这个符号,并配以漂亮的“带着小尾巴的d”。这让我想起我们在Mathematica中使用双线体“微分d”来表示积分。特别是在解方程的时候,经常会用到±,但这常常使分组过程十分混乱,比如说a±b±c。莱布尼茨似乎也遇到了类似的麻烦,但他发明了一种符号来处理...

走近数学世界 培育数学素养

数学的内涵是什么数学研究量与形,量与形是物质的基本属性,这决定了数学的价值和意义。经过几千年的发展,数学已经成为一个庞大的学科,通常分为基础数学(即纯数学)和应用数学两大部分。基础数学又大致可分为代数(含数论)、几何(含拓扑)、分析数学(以微积分为基础)等。

...chatbot都进化到哪了?|(1)数据统计能力测评和高考数学题能力测评

前段时间高考,作为这几年大热的大模型也被人拉出来评测了一番,从各个科目的表现来看并不是很理想——特别是在数学表现上。但是在打工人日常其实有不少数据统计、分析的工作,这时候的大模型,能否帮到我们?以及,表现怎么样?相信大家在日常工作生活中,都已经体验过各类chatbot了,像chatGPT、chatGLM、文心一言、通义...

无心插柳:苏联数学家柯尔莫哥洛夫与神经网络的新生

爱尔兰数学家哈密尔顿1836年证明7次方程可以通过变换简化为:x7+ax3+bx2+cx+1=0解表示为系数a,b,c的函数,即x=f(a,b,c)。希尔伯特第13问题就是问这个三元函数是否可以表示为二元函数的组合。在罗森布拉特做感知机(Perceptron)的同时,柯尔莫哥洛夫和阿诺德正在研究“叠加”问题。柯尔莫哥洛夫1956年首先证明...