神经符号能量模型的数学框架、建模范式分类及学习技术套件

Xu等(2018)引入了一种损失函数,该函数使用概率逻辑语义来表示领域知识和常识。最近,Giunchiglia等(2023)介绍了一个具有逻辑要求的自主事件检测数据集,Stoian等(2023)展示了在学习过程中整合这些逻辑要求可以提高泛化能力。3.1.2可微推理层NeSy的另一个成功领域是可微推理层。与带有约束的学习不同,这类Ne...

孙昌璞:理论物理的“唯美”与“求真”

在配对强度Δ??表面能隙m平面上,期望约化到的理想Kitaev模型给出的拓扑边界是直的,拓扑区域对能隙m的取值并没有上限要求。然而,通过更严格的计算可以发现,有效配对强度会依赖于表面能隙m,它也使得“拓扑相图”边界变形并封闭(图2(e))。当表面能隙超过超导能隙Δs时,拓扑相已无严格定义,也...

最著名的“病态函数”——处处连续,却无处可微,掀起一场数学革命

他也发展了函数类,即利用幂级数表示,从有理函数开始来建立起函数类。这样,按照魏尔斯特拉斯的方法,多项式(称为整有理函数)被推广为"具有整数特性的函数",就是其幂级数展开式处处收敛的函数。魏尔斯特拉斯的因子定理断言,任意这种函数都可以分解为某些"素"函数和具有某一类多项式指数的指数函数的乘积(可能是无穷乘积...