2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...

2025考研数学(二)线性代数大纲原文解析

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1.理解矩阵的概念,了解单...

概率建模和推理的标准化流 review2021

由于任何三角矩阵的行列式等于其对角元素的乘积,因此可以按照以下方式在O(D)的时间内计算的对数绝对值行列式:雅可比矩阵的下三角部分——这里用L(z)表示——是不相关的。变换器的导数可以通过解析计算或自动微分计算,具体取决于实现方式。在条件充分的情况下,自回归流是通用逼近器(根据第2.2节讨论的条件),...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

“矩阵的左乘、右乘,初等矩阵,矩阵的初等行变换、初等列变换,秩,分块,迹,特征向量,正交化,相抵,相似,对角化”;“向量组的秩,线性空间,线性空间的八条运算法则(为什么保证空间线性性的法则是这八条而不是别的法则),线性空间的维数,线性空间的和与直和线性空间的维数与生成该空间的向量组的秩相等的原因。”...

一个数学证明的诞生

参考文献[4]正是我以及合作者于十六年前在同一家杂志上发表的论文“Eigenvaluesofrank-oneupdatedmatriceswithsomeapplications”(《秩-1校正矩阵的特征值及其一些应用》)。吊起我胃口的是术语“矩阵行列式引理”,听作者的口气,似乎是我们的文章给出了这条“引理”,甚至还将其加以命名。但是,我对这个名称...

一文读懂矩阵的秩和行列式的意义

雷锋网按:张量是神经网络模型中最基本的运算单元,模型内部绝大部分的数据处理都需要依靠张量为载体,进行一系列的数学运算,然后得到结果(www.e993.com)2024年11月11日。就像张量是矩阵在高维度下的推广一样,本文将深入探讨秩和行列式这些在矩阵论中最基础的知识点在高维度下的推广和实际意义。本文作者夏洪进,原载于作者的个人博客,雷锋网经授权发布...

矩阵重点知识-矩阵的秩知识点总结

设A是mXn矩阵,矩阵A中任取r行和r列,元素按照原有次序排列构成的r阶行列式,称为矩阵A的r阶子式,矩阵A共有CmCr个r阶子式.若A至少有一个r阶子式不为零,但所有r+1阶子式(如果有)皆为零,称r为矩阵A的秩,记为r(A)=r.1.设A为mXn矩阵,由矩阵秩的定义得r(A)≤m,r(A)≤n,即r(A)≤min....

行列式和矩阵的区别

矩阵经初等变换,其秩不变;行列式经初等变换,其值可能改变:换法变换要变号,倍法变换差倍数;消法变换不改变。2行列式是什么意思若干数字组成的一个方阵,它的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和,求每一个积时依次从每一行取一个元因子,而这每一个元因子又需取自不同的列,作为乘数,积的符号是正...

满秩矩阵一定可逆吗?

若矩阵秩等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。2矩阵在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。

2016考研数学线性代数复习重点:行列式与矩阵

行列式是线性代数中的基本运算。该部分单独出题情况不多,很多时候,考试将其与其它知识点(矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等)结合起来考查。行列式的重点是计算,包括数值型行列式、抽象型行列式和含参数行列式的计算。结合考试分析,建议考生从行列式自身知识、与其它知识的联系这两方面来把握该部分内容。具体如下:...