数字的魅力:数学中最重要的7个常数
自然对数的底数e:无处不在的增长自然对数的底数e是代数和分析数学中最为重要的一个常数,约等于2.71828。e在自然界、数学、工程、物理学以及计算机科学等多个领域都有出现。特别重要的是在于,e是唯一一个使得函数的导数(微分率)等于自身的数。数学上,e可以通过多种方式定义,最常见的定义是利用极限:...
数学里的 e 为什么叫做自然底数?
e有时被称为自然常数(Naturalconstant),是一个约等于2.71828182845904523536……的无理数。以e为底的对数称为自然对数(Naturallogarithm),数学中使用自然(Natural)这个词的还有自然数(Naturalnumber)。这里的“自然”并不是现代人所习惯的“大自然”,而是有点儿“天然存在,非人为”的意思。以自然作为基础,会比...
我们应该如何去理解数学中的自然底数e
此外,常数e也被众人称为自然底数。原来在古希腊哲学家的自然思想,自然一词是指万物的内在规律,是已经存的事物,并不随着事物的发展而变化。比如自然数(1,2,3...),便是指事物本身的属性,1就是1,2就是2,并不以人的喜好而变化。而自然底数e与自然数(1,2,3...)一致,并不是被发明出来,而是从自然中...
有趣的数学,趣味究竟藏在哪里?
例如:如果一个数是3的倍数,那么它的各位数之和也会是3的倍数;一个数是9的倍数,它的各位数之和也是9的倍数。有些乘法还有速算方式,比如:一个数加1乘以这个数减1等于该数的平方减去1;个位是5的两位数的平方就是把其十位上的数字乘以它自己加1,再在后面补上25即可得到答案,譬如45的平方是2025、75的平方...
费马猜想真有简洁证明: 本原解化约律和幂尾数周期律
指数为2时,不等式就不成立,首先穷举小自然数时有例外,故递推自然数时即便没有矛盾也枉然。以上完成了针对底数的无穷递降法后,就可以继续针对指数也实施无穷递降法的证明。数学归纳法是针对自然数做变量而生效的,不论自然数映射的对象是单个元素还是一群数集,都是可行的。费马方程指数为3指数为4时无整...