高中数学:三角形的三心(重心、内心、外心)在平面向量中的应用
2、三角形的外心:三角形外接圆的圆心,也就是三角形三边垂直平分线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上。性质:点G是平面ABC上一点,那么点G是⊿ABC外心的充要条件(向量GA+向量GB)·向量AB=(向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=03、三角形内心:三条角平分线的交点,这个点也是这个三...
《义务教育数学课标》第三学段内容标准(七~九年级)2
(2)会利用基本作图作三角形:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形。(3)会利用基本作图完成:过不在同一直线上的三点作圆;作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形。(4)在尺规作图中,了解作图的道理,保留作图的痕...
[高考数学 ]立体几何---外接球|棱锥|直角|球心|棱柱|几何体|长方...
∴H为▲ABC的外心,即外接圆的圆心这就说明P在面ABC内的射影H与▲ABC的外心重合,因此可以利用模型三来计算几何体的外接球的半径。模型四:找球心法找球心法适用于含有一个公共斜边的两个直角三角形,则公共斜边的中点即为外接球的球心,其本质是利用了几何体的外接球的球心到各顶点的距离相等而得到的。
探究内心你所不知N条性质,挑战趣题收获多
当n趋向无穷大时,x总是趋向于60°,与x0无关。于是得:任给一个初始三角形,由内切圆确定的迭代三角形,其形状越来越趋向于一个等边三角形。变式1.如图,把Rt△OAB置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(3,0),点P1是Rt△OAB内切圆的圆心.将Rt△OAB沿x轴的正方向作无滑动滚动...
远古大物,快问快答,1951年全国高考数学题(第一部分,前半)
1、设有方程组x+y=8,2x-y=7,求x,y答:两式相加消元y,心算可得x=5,y=32、若一三角形的重心与外接圆圆心重合,则此三角形为何种三角形?答:OB们,三角形轻轻地问,你是否还记得我的心?重心(中线交点);外心(外接圆圆心,三边垂直平分线交点);内心(内接圆圆心,内角平分线交点);垂心(垂线交点)。
2019年天津市南开区初三数学期末复习指导
3.圆与直线的位置关系4.通过圆心到直线的距离与圆半径,把直线如何平移与圆相切5.圆中最长弦为直径(求动点最值)6.垂径定理7.已知三角形顶点坐标,会求三角形外接圆圆心和半径8.圆锥的侧面展开图《概率》1.时间属性的分类(选)
棱锥的外接球,这样处理最简单!
1、已知棱锥,求外接圆例1、已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上,△ABC是边长为1的正三角形,PC为球O的直径,该三棱锥的体积是,则球O的表面积是()A、4πB、8πC、12πD、16π解析:本题已知三棱锥的体积与底面边长,求球O的表面积,其实说白了,就是需要找到外接球的半径,再利用公式就能得出...
初中数学 | 辅助线妙做,数学题好解!附辅助线记忆歌诀!
3圆中常见辅助线的添加1.遇到弦时(解决有关弦的问题时)常常添加弦心距,或者作垂直于弦的半径(或直径)或再连结过弦的端点的半径。作用:①利用垂径定理②利用圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系③利用弦的一半、弦心距和半径组成直角三角形,根据勾股定理求有关量...