三角形的5个心

外心是三角形三边上垂直平分线的交点。因为是垂直平分线的交点,好多孩子就觉得它应该叫垂心。其实他叫外心,为什么叫外心呢?因为这是三角形外接圆的圆心。它是三角形垂直平分线的交点,垂直平分线上的点到线段两段的距离都是相等的,很容易得到外心到三角形三个顶点的距离都相等。那么,以外心为圆心,以到顶...

和田玉用开水泡好吗?效果如何、时间长短应如何掌握?

在三角形的外接圆中,这个圆心就是圆心。为什么三角形外心重要呢?因为外心有很多重要的性质。以下是一些例子:1.三角形外心到三个顶点的距离相等,因此可以用“三角形外心”将一个三角形完美地包围起来。2.以外心为圆心作外接圆时,这个圆对于三角形来说是唯一的。这条性质十分重要,它可以帮助我们确定三角形的其他...

中国古代建筑的比例密码与美学追求

是正方形与其外接圆最基本的比例关系,古人简化为整数比7:5或10:7(7:5=1.4;10:7≈1.428),“方五斜七”的匠人口诀流传至今。同时,以正方形相邻两角为圆心、边长为半径分别作圆,交点相连,能得到等边三角形,包含这个等边三角形的矩形,短边与长边之比为,同样被古人以整数比6:7或7:8替代。这样的矩形构图,时任...

解三角形必刷80题:解三角形外接圆问题,掌握数学方法是关键

03:26解三角形必刷80题:锐角三角形判断角度大小,掌握数学方法是关键04:01解三角形必刷80题:基本不等式求面积最值,掌握数学方法是关键04:13解三角形必刷80题:解三角形中的面积最值,掌握数学方法是关键05:26解三角形必刷80题:解三角形中的范围问题,掌握数学方法是关键...

高中数学:向量巨难题型——四心问题解题方法,打破传统解题思维

同学们,你们怎样理解它的呢?好,我们就把它特殊化成等腰直角三角形,那么这个心是这个等腰直角三角形的什么心?就是答案,看懂没?因为等腰直角三角形也是三角形的一种,这个非常准,你放心大胆的使用就行了。接下来我们就开始解题:①先看第一个A选项为外心,如果是外心,O点就在D点,与D点重合,那么我们令边长为2,...

三角形斜边长度怎么算?计算公式是什么?必备计算公式!

三角形/abc结合三角形面积公式,可以变形为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是外接圆半径)余弦定理在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦在△ABC中a=b+c-2bc×cosA此定理可以变形为cosA=b+c-a÷2bc...

【高考珍藏】一个小小的三角形居然隐藏了这么多的秘密?这些都是...

普通三角形的结论及其应用在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如下图所示:结论一:正弦定理结论二:余弦定理结论三:面积公式结论四:三角形内切圆和外接圆的半径公式结论五:三角形内的诱导公式结论六:三角形内存在的不等量关系结论七:三角形的四心与向量关系...

高中数学:三角形的三心(重心、内心、外心)在平面向量中的应用

2、三角形的外心:三角形外接圆的圆心,也就是三角形三边垂直平分线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上。性质:点G是平面ABC上一点,那么点G是⊿ABC外心的充要条件(向量GA+向量GB)·向量AB=(向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=0...

人教版高中数学正弦定理和余弦定理是什么

R为三角形外接圆半径(1)已知三角形的两角与一边,解三角形(2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形(3)运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。人教版高中数学正弦定理证明...

高中数学:奔驰定理及三角形五心性质的证明

1、三角形内心:三角形内接圆圆心或三角形内角平分线的交点2、三角形的外心:三角形外接圆圆心或三角形三条边中垂线的交点,此时PA=PB=PC=R3、三角形的重心:三角形三条中线的交点4、三角形的垂心:三角形三条垂线的交点5、旁心:三角形旁切圆的圆心,简称为三角形旁心,它是三角形一个内角的平分线和其他两个...