三角形的5个心

三角形还有内心、外心、重心、旁心。它们都很有意思各自有一些数学性质。容易跟垂心搞混的是外心。外心是三角形三边上垂直平分线的交点。因为是垂直平分线的交点,好多孩子就觉得它应该叫垂心。其实他叫外心,为什么叫外心呢?因为这是三角形外接圆的圆心。它是三角形垂直平分线的交点,垂直平分线上的点到线...

三角形的“五心”(内心、外心、重心、垂心、旁心)

1、定义:内心是三角形的角平分线交点,也是三角形的内切圆的圆心。2、内心性质(1)三角形的任一个顶点和它的内心的连线必定平分这个角。(2)内心到三角形三条边的距离相等,而且都等于这个三角形的内切圆的半径长。(3)设一个三角形ABC的内心为“O”,内切圆半径为r,三条边长分别为a、b、c,则三角形AB...

欧拉与他的“欧拉线”

起初,欧拉对三角形海伦公式很有兴趣,他想到:三条边既然能够唯一确定一个三角形(及它的面积),那么三角形的相关性质也应该可以由三条边来表示.进一步地,能否用三边来研究三角形中的一些特殊点呢?比如三角形的几个重要的心:重心、垂心、内心、外心.于是,欧拉就运用海伦公式结合当时还没被广泛使用的坐标思想进行了...

中科院教授语出惊人:百分之85的数学物理都没传到国内

“基本上你们就学过这四个三角形的心,垂心外心内心重心,但我要说三角形还有其他心你们信不信,你们应该会相信。但现在我想让你们猜一下总共总共有几个心,你们就不一定猜得到了。截止2021年7月21号,平面上的三角形已知的不同的几何心有44072个,所以我说有百分之85没传入国内,这种说法是不是有点保守了。”当...

高中数学:三角形的三心(重心、内心、外心)在平面向量中的应用

一、三角形的三心(重心、内心、外心)及其与向量计算有关的性质1、三角形的重心:三角形三条中线的交点性质1、重心到顶点与到对边中点比为2:1;性质2、在△ABC中,若MA向量+MB向量+MC向量=0(向量),则M点为△ABC的重心,反之也成立。高中数学

高中数学平面向量与三角形的外心、内心、重心、垂心讲义

1、三角形重心、垂心、外心、内心的概念及补充结论(www.e993.com)2024年10月30日。2、例题分析。特别声明:以上文章内容仅代表作者本人观点,不代表新浪网观点或立场。如有关于作品内容、版权或其它问题请于作品发表后的30日内与新浪网联系。关键字:外心三角形重心内心垂心权利保护声明页/NoticetoRightHolders相关新闻投资热点尽在新浪...

向量与三角形的重心、垂心、内心、外心的关系.欧拉线的介绍

来源高中数学解题研究会(许兴华数学/选编)四心的概念介绍1四线与向量的结合2四心与向量的结合3典型例题41与三角形“四心”相关的向量问题2与三角形形状相关的向量问题3与三角形面积相关的向量问题4向量的基本关系(共线)

三角形三条高的交点叫什么?三角形的垂心与垂心的简单性质

(2)所有直角三角形的垂心都在直角的顶点上。也就是说,直角三角形的直角顶点与它的垂心重合;(3)所有钝角三角形的垂心都在三角形的外部。注在初、高中数学里,除了“垂心”外,其它常会遇到的三角形的“心”还有:内心、外心、重心、中心。初中数学里的中位数怎么求?

高考数学:立体几何中三角形的四心问题

一、外心问题(若PA=PB=PC,则O为三角形ABC的外心)打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片二、内心问题(若P点到三边AB,BC,CA的距离相等,则O是三角形ABC的内心)打开网易新闻查看精彩图片三.重心问题(若PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,则O是三角形ABC的重心)...

思源教育中考复读老师讲解三角形的垂心的性质

思源教育中考复读老师就带大家梳理一下三角形的垂心的性质,内容较多,请认真对待。中考复读1.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心。