三角形的5个心

三角形还有内心、外心、重心、旁心。它们都很有意思各自有一些数学性质。容易跟垂心搞混的是外心。外心是三角形三边上垂直平分线的交点。因为是垂直平分线的交点,好多孩子就觉得它应该叫垂心。其实他叫外心,为什么叫外心呢?因为这是三角形外接圆的圆心。它是三角形垂直平分线的交点,垂直平分线上的点到线...

三角形的“五心”(内心、外心、重心、垂心、旁心)

1、定义:内心是三角形的角平分线交点,也是三角形的内切圆的圆心。2、内心性质(1)三角形的任一个顶点和它的内心的连线必定平分这个角。(2)内心到三角形三条边的距离相等,而且都等于这个三角形的内切圆的半径长。(3)设一个三角形ABC的内心为“O”,内切圆半径为r,三条边长分别为a、b、c,则三角形AB...

欧拉与他的“欧拉线”

在平面几何中有一条有趣的结论:任意三角形的垂心H、重心G、外心O三点共线,且满足HG=2GO.此线由数学家欧拉发现,因此被称为欧拉线。莱昂哈德·欧拉(1707~1783)一个比较方便记忆这个结论的方法是观察特殊情况.我们可以构造一个直角三角形,则显然垂心与点重合,外心为斜边的中点.此时欧拉线即为斜边上的中线,显然有...

中科院教授语出惊人:百分之85的数学物理都没传到国内

为了验证这一观点,他在会议现场向同学们发问:“你们在中学阶段有学过三角形的什么心吗?学过有重心、内心、垂心、外心,知道怎么用数学公式去求出来。但你们大概率不知道,重心其实是一个物理概念,它是一个质量重心,你把三角形放在外太空,它就不存在了。而内心、外心、垂心是几何上的概念,并不能混为一谈。我...

高中数学:三角形的三心(重心、内心、外心)在平面向量中的应用

一、三角形的三心(重心、内心、外心)及其与向量计算有关的性质1、三角形的重心:三角形三条中线的交点性质1、重心到顶点与到对边中点比为2:1;性质2、在△ABC中,若MA向量+MB向量+MC向量=0(向量),则M点为△ABC的重心,反之也成立。高中数学

高中数学平面向量与三角形的外心、内心、重心、垂心讲义

1、三角形重心、垂心、外心、内心的概念及补充结论(www.e993.com)2024年10月30日。2、例题分析。特别声明:以上文章内容仅代表作者本人观点,不代表新浪网观点或立场。如有关于作品内容、版权或其它问题请于作品发表后的30日内与新浪网联系。关键字:外心三角形重心内心垂心权利保护声明页/NoticetoRightHolders相关新闻投资热点尽在新浪...

向量与三角形的重心、垂心、内心、外心的关系.欧拉线的介绍

来源高中数学解题研究会(许兴华数学/选编)四心的概念介绍1四线与向量的结合2四心与向量的结合3典型例题41与三角形“四心”相关的向量问题2与三角形形状相关的向量问题3与三角形面积相关的向量问题4向量的基本关系(共线)

三角形三条高的交点叫什么?三角形的垂心与垂心的简单性质

(2)所有直角三角形的垂心都在直角的顶点上。也就是说,直角三角形的直角顶点与它的垂心重合;(3)所有钝角三角形的垂心都在三角形的外部。注在初、高中数学里,除了“垂心”外,其它常会遇到的三角形的“心”还有:内心、外心、重心、中心。初中数学里的中位数怎么求?

物理学家曹则贤:85%的数学和物理没有传入中国,三角形有4万多个心

然后曹教授接着说,“然后你们大概也没分清楚重心是个物理的概念,内心、外心、垂心是几何的概念,重心是物理的概念,所以说数学上的概念应该是什么?它有它的说法,你看这就是我们中国的课本,它分不清楚这个概念到底是哪儿来,外太空就这块三角形的板就没有重心的问题了,但是它有质量中心,所以他是个中心的问题。”...

2015中考数学考前突击:平面几何的六十个定理

5、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。6、三角形各边的垂直一平分线交于一点。7、三角形的三条高线交于一点8、设三角形ABC的外心为O,垂心为H,从O向BC边引垂线,设垂足为L,则AH=2OL9、三角形的外心,垂心,重心在同一条直线(欧拉线)上。