三角形的“五心”(内心、外心、重心、垂心、旁心)

1、定义:外心是三角形的垂直平分线的交点,也是三角形外接圆的圆心。2、外心性质(1)三角形的任意一条边的中点和外心的连线必定在这条边的垂直平线上,所以也必定垂直平分这条边。(2)外心到三角形三个顶点的距离相等,而且都等于这个三角形的外接圆的半径长。三、三角形的重心和重心的性质1、定义:重心是三...

中科院教授语出惊人:百分之85的数学物理都没传到国内

但你们大概率不知道,重心其实是一个物理概念,它是一个质量重心,你把三角形放在外太空,它就不存在了。而内心、外心、垂心是几何上的概念,并不能混为一谈。我们国内的教材就有这么一个特点,学完之后学生不知道这个概念是怎么来的,究竟代表着什么,只教会你们怎么做题。教材的缺陷“基本上你们就学过这四个三角...

欧拉与他的“欧拉线”

在平面几何中有一条有趣的结论:任意三角形的垂心H、重心G、外心O三点共线,且满足HG=2GO.此线由数学家欧拉发现,因此被称为欧拉线。打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片莱昂哈德·欧拉(1707~1783)一个比较方便记忆这个结论的方法是观察特殊情况.我们可以构造一个直角三角形,则显然垂心与点...

蓝牙耳机丢失,东京大学学霸用数学公式神速找回!利用这三个点,你也...

三角形的三条边的垂直平分线交于一点,该点即为该三角形外心,这个点(外心)到三个顶点的距离相等。按照这一办法,他首先确定了蓝牙信号刚好断开的三个点,并在脑海中将这三个点连接起来,形成了一个三角形,并计算出这个三角形的外心位置,而该位置理论上就是蓝牙耳机的位置。▲利用“三角形外心的性质”定位耳机最...

高中数学:三角形的三心(重心、内心、外心)在平面向量中的应用

2、三角形的外心:三角形外接圆的圆心,也就是三角形三边垂直平分线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上。性质:点G是平面ABC上一点,那么点G是⊿ABC外心的充要条件(向量GA+向量GB)·向量AB=(向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=0...

高中数学平面向量与三角形的外心、内心、重心、垂心讲义

1、三角形重心、垂心、外心、内心的概念及补充结论(www.e993.com)2024年10月30日。2、例题分析。特别声明:以上文章内容仅代表作者本人观点,不代表新浪网观点或立场。如有关于作品内容、版权或其它问题请于作品发表后的30日内与新浪网联系。关键字:外心三角形重心内心垂心权利保护声明页/NoticetoRightHolders相关新闻投资热点尽在新浪...

向量与三角形的重心、垂心、内心、外心的关系.欧拉线的介绍

来源高中数学解题研究会(许兴华数学/选编)四心的概念介绍1四线与向量的结合2四心与向量的结合3典型例题41与三角形“四心”相关的向量问题2与三角形形状相关的向量问题3与三角形面积相关的向量问题4向量的基本关系(共线)

知道自己是几号人了!数字密码图中三角形内外代表什么意思?

再说下三角形外边的意思:上边+左边+右边的表示外心性格特质,就是代表一个人对外的行为处事方式,这个也是三大主义的属性,外心性格一共有3种,外心性格是3代表是理想主义者,外心性格数字是6,代表现实主义者,外心性格数字是9,代表远见主义者。如何计算呢?就是三个数相加之和,如果大于10,再拆分相加,最后结果要求到个...

探究内心你所不知N条性质,挑战趣题收获多

麻雀虽小，五脏俱全。三角形涉及一些重要的点，分别是重心、垂心、外心、内心，简称三角形的“四心”，最早的发现和应用可追溯到古巴比伦人。三角形三个内角的平分线的交点叫三角形的内心，内心也是三角形内切圆的圆心。从一般到特殊，从三角形内心出发，可探寻更多的结论。例1.面积为定值m的△ABC中，其内切圆...

三角形垂线定理是?

三角形垂线定理是?垂直平分线垂直且平分其所在线段;垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等;三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等。1垂线定义当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫...