借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的

三角形BOC是一个等腰直角三角形,那么三角形def也是一个等腰直角三角形。那么ef=ED,而且等于二分之根号二df。三角形的周长,我们就可以转化成求df的长度。好了,下面我们就专心求df的长度了。从图上可以看到DF的纵坐是一样的,而横坐标不一样。DF的长就是两个点的横坐标相减的绝对值。怎么知道它们的横...

勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点

在第一个证明中,他们首先是沿△的AC边进行翻折,得到一个等腰三角形′。现在,如图8所示,基于′构建一个直角三角形′,其中直角在′处。然后在△′中填充逐步变小的△的相似三角形。图8第二种证明给定直角三角形ABC,如下图所示,沿边BC找到一个点D,使得∠=。这样一来,∠=90...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

a)如果△ABC是一个等腰直角三角形(即α=β=45°),那么所有角度为α和β的整数线性组合的三角形都是等腰直角三角形。b)如果在直角三角形△ABC中α<β,则存在一个直角三角形,其锐角为2α和β??α。此外,对于每一对{α,β},2α和β??α是唯一能够形成直角三角形锐角的α和β...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

等腰直角三角形中,两个直角边相等,这种对称性简化了许多计算。这种特殊三角形的边长关系,直接得出边长满足勾股定理:因此,对于等腰直角三角形,证明过程变得更加简洁,因为两边的平方和直接等于斜边的平方。接下来,就到了关键的证明部分。五至十个勾股定理新证明为了便于阅读和理解,这部分我们将直接放上证明的原文内...

三角形内有个感叹号是什么意思

1.等腰直角三角形:如果等腰两边是直角边,那么这个三角形就是一个等腰直角三角形。它的特点是有两个角各为90度,且两腰相等。2.一般等腰三角形:如果等腰两边是底边,那么这个三角形就是一个普通的等腰三角形。它的特点是有两个角相等,且两腰相等。

被数学选中的人:现代概率论之父柯尔莫哥洛夫

举例来说，古希腊的数学虽然在实际应用方面不及古巴比伦的数学，但在数学的理论层面，古希腊则将古巴比伦远远甩在身后(www.e993.com)2024年11月8日。柯尔莫哥洛夫对“质数有无限多个”“等腰直角三角形的斜边不能用直角边的整数倍表示”等发现给予了最高的赞美之词。接下来，他详细叙述了注重实用性的古巴比伦数学同理想主义的古希腊数学经由...

段学复:对中学数学教学的一些意见

像高等数学中经常出现的正定理和逆定理,充分条件和必要条件等,如果不在中学数学里,尤其是几何课里像“等腰三角形的两底角必相等”、“两底角相等的三角形必等腰”等定理以及作图、轨迹方面得到例证,那么在学习高等数学中如极限概念时,就会感到非常困难。这种偏向虽然为时不久而且已经纠正,但还是值得记取的教训。

2024秋招|世外/平和/领科/光剑……!附最新考情+入学测试卷

解直角三角形（9年级内容较少）；考了一道等腰三角形求角度，一道平行四边形求长度一题为排列组合：一个人每次可以走一个或两个楼梯??解答题第1题是解绝对值不等式+解不等式（先求x的取值范围...）第2题是常见的二次函数与一次函数综合题，第1问求解析式；第2问一次函数第3问是当三角形面...

西峡县丹水二中:熟悉历年典型习题,充实中招数学备考

南阳网讯(通讯员杜信玉)3月26日,西峡县丹水二中的九年级数学课堂上,王华老师为学生们带来了一堂高效的数学复习备考示范课。本节课重点围绕等腰三角形和直角三角形的性质及判定展开,帮助学生深入理解并掌握相关知识点,为即将到来的中招考试做好充分准备。

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...