古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?
因为如果他不给自己理发,他自己就属于“顾客”,就应该给自己理发;但如果他给自己理发,他自己就不属于“顾客”了,就不应该给自己理发。那么,到底自己算不算顾客?该不该给自己理发?这逻辑似乎怎么也理不清楚,由此而构成了“悖论”。理发师悖论可以靠修改顾客定义来避免产生逻辑怪圈。例如理发师修改一下自己的说...
引发第三次数学危机的罗素悖论
罗素悖论由于形式非常简单且通俗易懂,引起了巨大的反响。1902年6月,罗素在阅读弗雷格的著作后,给弗雷格写了一封信,在信中他首先对弗雷格的工作大加赞赏:“我发现我在一切本质方面都赞成您的观点……我在您的著作中找到了在其他逻辑学家的著作中不曾有过的探讨、区分和定义。”但随即,罗素提到了他在弗雷格的《...
理发师悖论 The Barber's Paradox 微博纪录片联盟
理发师悖论TheBarber'sParadox#微博纪录片联盟##涨姿势#理发师悖论在20世纪初引起了些许恐慌,它是数学规则核心范围里的一个悖论!让理发师也参与其中讨论下这个悖论的原委,看看究竟能从中推敲出哪些耐人思考的观点,寻一寻这逻辑矛盾又暴露出数学基础中的哪些瑕疵?#理发师悖论引起数学界恐慌#更多...
头脑风暴|来看看数学史上的经典悖论
引入无限递归的概念:在罗素悖论中,命题“这个命题是假的”是一个自指的命题,会导致逻辑矛盾。但是,如果我们引入无限递归的概念,就可以避免这个问题。具体来说,可以认为这个自指的命题实际上是一个无限递归的过程,而不是一个单独的命题。罗素悖论也有很多变种,比如一个理发师说“我只给那些自己不给自己理发的人理发...
奎因哲学词条:悖论
罗素悖论只是一系列悖论中的第一个和最简单的一个。只要再花点心思,我们就可以制造出别的矛盾。我们看到,假定存在着不属于自己的类的类,会导致矛盾;同样地,假定存在着不属于自己的元素的类的类,也会导致矛盾[4]。这个系列可以没完没了地进行下去。除了这个系列之外,我们还可以构造出更多的产生悖论的元素条件。更...
这篇文章终于把罗素悖论讲清楚了
对于罗素来说,这一集合应该很简单(www.e993.com)2024年7月31日。然而,不知何故,“每种选择都导致与它相反的情况,产生一个矛盾”。在这样一个他所创建的“至今看似毫无问题的非常特殊的类”面前,他变得不知所措。这就是今天我们所说的罗素悖论。使用更加具体的事例来说明罗素提出的逻辑扭曲,会有助于理解。假设一位著名的艺术鉴定...
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你说的云是啥云……2024-07-07古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?2024-07-04自学一年成为数学家的天才2评论2024-07-02抉择:造园家唐伯虎,并不能让我们笑出眼泪2024-06-29鸡蛋里竟然有这么多护眼成分?但吃的时候要注意这一点2024-06-26高考快出成绩了?看看...
GPT-4推理太离谱!大学数理化总分没过半,21类推理题全翻车,马库斯...
罗素理发师悖论是指,存在一个理发师b,他为且仅为那些不给自己刮胡子的人刮胡子。这句话的否定是一个同义反复,很容易用一阶逻辑推导出来。如果我们把R(a,b)理解为a被b刮胡子,那么我们就可以提出这个同义反复,并要求GPT-4证明或反证它,如下面prompt所示:...
理发师悖论是什么?
理发师悖论是什么?“我说的是假话”看似平淡无奇,但是在数学上却称得上是一个悖论。因为如果这句话是真的,按照字面意思它就是一句假话;如果这句话是假的,那么就会得到和字面意思相反的结论:这是一句真话。悖论就是一个论述却可以得到两个互相矛盾的结论。
理发师悖论真是一个悖论吗?
我们给悖论下一个“进行式”的定义:悖论就是导致矛盾但原因不明的推理。根据这一定义,一旦矛盾的原因找到了,悖论也就不再是悖论了。另外,矛盾的原因应该比较难于察觉。这一定义可能与许多文献中对悖论的定义不同。笔者主张这一定义。2理发师悖论